全等三角形太難了不會添加輔助線,在全等三角形的證實題中經常會遇到證實關係的問題關係一樣平常包羅數目關係和位置關係常見的數目關係為相等有些問題也考察倍數關係和差關係常見的位置關係為平行或垂直另有一種對照特殊的關係那就是垂直中分本篇主要先容位置關係中的垂直證實垂直暫時有兩種方式先先容其中一種證實垂直常用的方式那就是通過證實兩個銳角互余進而證實垂直固然有時也可以選擇行使8字形舉行證實,三羊開泰的風水含義(陶瓷故事繪之15)
,例題1已知如圖在ABD中BCAD於點CE為BC上一點AEBDECCD延伸AE交BD於點F求證AFBD,
,剖析先通過HL定理斜邊直角邊定理證實ACEBCD可獲得CAECBD由CAEAEC90AECBEF推出CBDBEF90在三角形中兩個銳角互余即可獲得另外一個角為直角即可證實兩條線段垂直,本題也可藉助8字形通過全等可得EADCBD再加上對頂角相等AECBEF即可獲得BFEACE90,
,證實兩個直角三角形全等需要找准判斷定理不能看到直角三角形就用HL定理前面學習的SASASAAAS等定理也可以使用兩個直角三角形需要知足斜邊對應相等和一條直角邊對應相等時才氣行使HL定理證實兩個直角三角形全等,
,例題2已知如圖在正方形ABCD中ADABDABB90點EF劃分在ABBC上且AEBFAF交DE於點G求證DEAF,
三維地質羅盤(地質知識科普)
行使兩個銳角互余或8字形，證實垂直關係" inline="0" class="aligncenter">,剖析已知DAE與ABF為直角三角形本題所給的條件為ADABAEBF兩條都是直角邊不能用HL定理證實應該用SAS證實兩個三角形全等由此獲得BAFADE由於BAFDAF90通過等量代換獲得ADGDAG90從而可以證實DEAF,
,若是問題中證實兩條線段的關係那麼還需要證實兩條的數目關係即證實AFDE,
,例題3如圖在等腰直角三角形AOB中AOB90在等腰直角三角形EOF中EOF90毗鄰AEBF求證AEBF,
,剖析兩個三角形都為等腰直角三角形可得OAOBOEOF藉助手拉手模子可發現證實AOEBOF由AOBEOF90同時減去BOE獲得AOEBOF等角加減等角得等角隱含條件之一通過SAS可證實兩個三角形全等要證實AEBF可先延伸AE交BF於點D通過證實兩個銳角互余獲得結論,
,在後續的學習歷程中還會學習其它證實垂直的方式,
三級修學的十八字方針(八方來僧依止)