太陽方位角怎麼盤算(槽式聚光鏡跟蹤太陽的數學公式的推導)

富貴竹放什麼可以生根(新養的富貴竹放什麼易生根)

太陽能光熱發電手藝現在有碟式塔式槽式和線性菲涅爾式這幾種方式現在應用最多的方式是槽式而現在已經使用的槽式太陽能發電系統當中安裝方式都是正南北軸向或者正器械軸向平行於水平面安裝以至於現在有許多人都這樣錯誤地以為槽式太陽能熱發電系統的安裝方式必須是正南北軸向或者正器械軸向還必須平行於水平面安裝否則無法準確跟蹤太陽,實在這是一種異常錯誤的熟悉跟據槽式聚光鏡跟蹤太陽的原理聚光鏡不管是什麼偏向朝向也基本不需要平行水平安裝不管是這頭高一點也好也不管那頭低一點也好都是可以跟蹤太陽的只是跟蹤太陽的盤算方式有所差異,要說明這個問題我們就要憑證槽式太陽能熱發電系統跟蹤太陽的原理提及槽式太陽能熱發電手藝就是行使槽式聚光鏡將太陽光聚在一條直線上在這條線上安裝一個集熱管用來吸收太陽能要讓槽式聚光鏡將太陽光聚在一條集熱管上那麼聚光鏡就必須對着太陽光太陽位置是在移動的以是聚光鏡必須對太陽舉行跟蹤而槽式聚光鏡對太陽的跟蹤是依賴一條直線狀態的轉動軸的轉動來實現的,我們可以把轉動軸的中央線看成是一條直線同樣的我們也可以把太陽的中央點看成是一個點這樣我們可以想象從太陽中央點向轉動軸的中央線毗鄰無數條線條憑證數學原理經由一條直線和這條直線外一點有且僅有一個平面以是這些從太陽中央點毗鄰到轉動軸中央線的無數條線條都是在一個平面上的這裏我們把這個平面叫做平面,集熱管是安裝在聚光鏡的聚焦線上的與轉動軸平行以是我們可以把轉動軸的中央線與集熱管的中央線看成是兩條平行的直線憑證數學原理經由兩條平行線有且僅有一個平面以是過轉動軸的中央線與集熱管的中央線有一個唯一的平面我們把這個平面叫做平面,,轉動軸的中央線既可以與太陽中央點組成平面又可以與集熱管的中性線組成平面那就是說平面與平面是相交於轉動軸的中央線也就是說轉動軸的中央線是平面與平面的公共直線,轉動軸是可以轉動的轉動軸轉動的時刻平面的偏向也會隨之發生轉動當轉動軸轉動到一定角度的時刻平面與平面與就會重合在一起當平面與平面重合在一起的時刻才是聚光鏡跟蹤到太陽的時刻在這種情形下聚光鏡就可以將太陽光群集在安裝有集熱管的聚焦線上集熱管就能夠吸收到太陽能這就是槽式聚光鏡跟蹤太陽的原理以是說槽式聚光鏡跟蹤太陽的最終效果就是要讓平面與平面重合,數學原理告訴我們經由一條直線和這條直線外一點有且僅有一個平面這裏說的這條直線是不管是什麼位置什麼偏向的任何直線都可以與直線外的隨便一個點組成一個唯一的平面以是說槽式聚光鏡應該是不管什麼偏向安裝也不管有沒有這頭高那頭低轉動軸的中央線與太陽中央點之間都是有且僅有一個平面槽式聚光鏡轉動軸的中央線與集熱管的中央線是平行的牢靠安裝在一起的無論槽面鏡怎樣安裝轉動軸中央線與集熱管的中央線始終都是平行的由於經由兩條平行線有且僅有一個平面以是不管怎麼樣情形轉動軸中央線與集熱管的中央線始終可以組成唯一的平面因此不管聚光鏡以什麼樣的偏向安裝轉動軸中央線始終是平面與平面之間的一條公共直線那麼就始終存在着轉動軸轉動的適當的位置就能讓平面與平面重合在一起的轉動角度只要平面與平面重合在一起槽式聚光鏡就會將太陽光群集在安裝有集熱管的聚焦線上集熱管就能夠吸收到太陽能,以是說轉動軸轉動到什麼樣的角度就能使平面與平面重合在一起才是我們要盤算的最終目的,這個使得平面與平面重合在一起的轉動軸的轉動角度實在就是平面與平面相交以後的夾角盤算兩個相交的平面的夾角的方式有多種其中有一種方式我們可以這樣做在一個垂直於兩個平面公共線的偏向地方確立一個平面那麼平面和平面都垂直於這個平面我們把平面和平面劃分投影到平面,,由於平面和平面都垂直於平面以是平面和平面這兩個平面在平面上的投影就是兩條直線這兩條投影線形成的夾角就是平面和平面的夾角用這種投影線來盤算兩個平面的夾角對照直觀很容易看得明了,,要真正的舉行盤算我們還應該把這種方式引入到空間坐標系中才氣夠舉行現實的盤算要在空間坐標系中舉行現實的盤算那麼我們首先要確立一個三維直角坐標系確立三維直角坐標系必須相符右手系規則右手系的規則是張開右手大拇指所指的偏向為Z軸正偏向四個手指所指的偏向為X軸正偏向彎曲四個手指彎曲后的四個手指所指的偏向就是Y軸的正偏向以是我們的這個三維直角坐標系可以這樣確立設三維直角坐標系的X軸朝向正南方Y軸朝向正東方Z軸朝向正上方,由於我們生涯中都是以東南西北來區分偏向的而且我們現在使用的槽式聚光鏡都是正器械偏向或者正南北偏向安裝的以是說這種以東南西北偏向確立起來的坐標系是最基本的坐標系統思量到我們在後面的盤算中我們還要使用到其他偏向確立起來的坐標來舉行數值的盤算為了區分我們就把這種以東南西北偏向確立起來的坐標叫做基本坐標要盤算太陽光線偏向和其他直線偏向的數值我們光有一個三維直角坐標系還不夠我們還要在這個三維直角坐標系的基礎上再確立一個球坐標這就是一個球坐標,,在三維直角坐標系中我們可以通過XYZ這三個有序着数字來示意空間中的某個點P在空間上的詳細位置在球坐標系中我們則是用r這三個有順序的数字來示意空間中的某個點P在空間上的詳細位置那麼我們先來講一講這三個数字詳細代表的內容,r是原點O與P點的距離為向量OP與Z軸正偏向的夾角也稱為仰角也叫方位角它的示意方式有點龐大必須在XOY面上找一個P點的投影才氣表達這裏的m點就是P點在XOY面上的投影那麼X軸正偏向與向量om在逆時針偏向上的夾角就是方位角,為了更好的推導公式我們可以這樣明白球坐標在三維直角坐標系的上面籠罩着一個以坐標原點O為球心半徑長度為r的透明球假設我們給坐標原點O與太陽中央連一條連線這條連線就一定會通過球坐標的球外面我們設這條連線與球外面相交的焦點設為P點那麼這個P點的方位角和仰角與太陽的方位角和仰角完全一致因此我們可以用這個P點代表太陽位置來舉行盤算我們把在個P點的仰角和方位角劃分設為,實在地球經緯度就是球坐標的一個詳細應用經緯度的經度就是球坐標方位角經緯度的緯度就是求坐標的仰角所差其餘就是数字的示意方式,球坐標與三維直角坐標是一個整體它們之間的數值可以相互轉換球坐標的數值可以轉換為三維直角坐標的數值三維直角坐標的數值也可以轉化成球坐標的數值,球坐標的坐標值轉換為三維直角坐標的坐標值使用這組公式,XrsincosYrsinsinZrcos,三維直角坐標的坐標值轉換為球坐標的坐標值使用這組公式,,領會了球坐標的性子我們就會發現球坐標方位角的盤算方式同槽式系統平面與平面之間的夾角的盤算方式是一樣的都是需要通過投影的方式來舉行盤算的那麼我們能不能用球坐標方位角的盤算方式來盤算聚光鏡跟蹤太陽的角度呢,若是我們有這樣一個槽式聚光鏡安裝偏向是垂直向上舉行安裝的轉動軸的中央線就在Z軸上面聚光鏡安裝的初始偏向是朝向正南方的這個時刻初始安裝的槽面鏡集熱管的中央線是在坐標的XOZ面上也就是說轉動軸的中央線與集熱管的中央線之間組成的平面也就是平面就是在坐標XOZ面上那麼我們的聚光鏡的初始狀態的基礎上只要再轉動P點的球坐標方位角的角度就會使平面與平面重合這樣一來槽式聚光鏡就可以直接使用P點的球坐標方位角的角度數值來跟蹤太陽了,,只是現在的槽式太陽能發電系統的聚光鏡都是正南北偏向軸向或者正器械軸向平行於水平面安裝的像這樣垂直向上安裝的槽式太陽能系統現在還沒有,而這種正南北偏向軸向或者正器械軸向平行於水平面安裝的槽式太陽能發電系統轉動軸的偏向要麼朝向正南方要麼朝向正東方而且是平行於水平面的與基本坐標的X軸的偏向或者Y軸的偏向是一致的那麼我們在轉動軸中央線的隨便一點作為坐標的原點確立一個基本坐標那麼若是是器械軸向安裝的槽式太陽能系統轉動軸的中央線就是基本坐標的Y軸若是是南北軸向安裝的槽式太陽能系統轉動軸的中央線就是基本坐標的X軸有這種簡樸的紀律存在那跟蹤太陽的盤算就對照利便了,若是聚光鏡是器械軸向安裝的那麼聚光鏡的轉動軸與基本坐標的Y軸的偏向是一致的這種情形下我們只要重新界說一下坐標各個軸的偏向把坐標的Z軸偏向朝向正東方就可以用球坐標的方位角來確定聚光鏡跟蹤太陽的偏向由於球坐標方位角的界說是投影線與X軸的正偏向在逆時針偏向的夾角為了保證在盤算中以聚光鏡垂直向上作為初始偏向我們就設X軸朝向正上方憑證三維直角坐標右手系定則我們就設Y軸朝向正南方,重新界說后新的坐標系與基本坐標的位置關係如下圖,,重新界說的Z軸偏向就是基本坐標的Y軸偏向重新界說的X軸偏向就是基本坐標的Z軸偏向重新界說的Y軸偏向就是基本坐標的X軸偏向那麼重新界說坐標的方位角就是重新界說坐標的arctanYX這個公式也可以用基本坐標的數值直接盤算盤算公式就是基本坐標的arctanXZ,可是我們一樣平常情形下只會知道太陽的相對於基本坐標的方位角和仰角的數值不會直接知道三維直角坐標XYZ的值上面我們剖析過我們假設給坐標原點O與太陽中央連一條連線這條連線與球外面相交的焦點為P點因此我們可以用這個P點代表太陽位置來舉行盤算這個太陽的相對於基本坐標的方位角和仰角的數值就是P點相對於基本坐標的方位角和仰角的數值,那麼我們可以憑證P點的方位角和仰角的數值通過球坐標與三維直角坐標的換算公式就可以把P點三維直角坐標系的坐標值也就是XYZ的詳細數值盤算出來,詳細的盤算公式是,XrsincosYrsinsinZrcos,這裡有一個問題了球坐標的半徑r值我們現在還不知道那怎麼盤算呢這個沒關係我們就把它當成一個未知數放在公式內里照樣也可以舉行盤算憑證三維直角坐標與球坐標的換算公式我們可以盤算出重新界說的球坐標方位角詳細公式是基本坐標的,,我們把換算獲得的數值填入到前面公式當中后從所獲得這樣一個公式當中看可以看出分子和分母當中都有一個球的半徑r值以是這個半徑r可以在分子和分母中相互抵消因此這個方位角的盤算公式可以簡化成這樣,,若是聚光鏡是南北軸向安裝的那麼聚光鏡的轉動軸與基本坐標的X軸的偏向是一致的這種情形下我們只要重新界說一下坐標各個軸的偏向由於球坐標方位角的界說是投影線與X軸的正偏向在逆時針偏向的夾角為了保證在盤算中以聚光鏡垂直向上作為初始偏向我們就設X軸朝向正上方Y軸可以保持不動繼續朝向正東方為了相符三維直角坐標系的右手系定則我們只有把坐標的Z軸偏向朝向正北方就是基本坐標X軸的反偏向,重新界說后新的坐標系與基本坐標的位置關係如下圖,,重新界說的Z軸偏向就是基本坐標的X軸的反偏向重新界說的X軸偏向就是基本坐標的Z軸偏向重新界說的Y軸偏向照樣基本坐標的Y軸偏向那麼重新界說坐標的方位角就是重新界說坐標的arctanYX這個公式也可以用基本坐標的數值直接盤算盤算公式就是基本坐標的arctanYZ,這裏也要憑證P點的方位角和仰角的數值通過球坐標與三維直角坐標的換算公式就可以把P點三維直角坐標系坐標值也就是XYZ的詳細數值盤算出來詳細的盤算公式是XrsincosYrsinsinZrcos,再把這些換算后獲得的數值填入到方位角的盤算公式當中去可以獲得這樣的盤算式,,我們把換算獲得的數值填入到前面公式當中后從所獲得的這樣一個公式當中看可以看出分子和分母當中都有一個球的半徑r值以是這個半徑r可以在分子和分母中相互抵消因此這個方位角的盤算公式可以簡化成這樣,,通過上面的盤算我們可以看出球半徑的r值都市在後面的盤算中在分子分母中相互抵消以是球半徑的r這個數值我們暫時不知道也沒關係球半徑的r這個值只要不是零無論是什麼數值都不會影響盤算最終效果為了利便我們可以把球半徑的r這個值看成1就行了由於任何数字和1相乘照樣原來数字,這種紀律在下面解說的兩個坐標係數值相互轉換的盤算中也是適用的以是後面的盤算中我們就不舉行詳細的註釋了,正南北軸向或者正器械軸向安裝的槽式太陽能系統是屬於特殊偏向安裝的槽式太陽能系統轉動軸的中央線與基本坐標Y軸或者X軸重合聚光鏡跟蹤太陽的盤算就對照簡樸了直接把Y軸或者X軸當成Z軸再舉行類似於球坐標的方位角的角度盤算就可以了以是現有的槽式系統基本上都是正南北軸向或者正器械軸向朝向平行於水平面安裝以至於許多人都錯誤的以為槽式太陽能系統是必須器械軸向或者南北軸向朝向平行於水平面安裝可是這樣安裝就是必須要把槽式太陽能系統安裝在平整的土地上使得很多多少土地不平整地方無法安裝槽式太陽能系統這樣就大大制約了槽式太陽能系統的生長,前面我們已經詳細剖析過了槽式太陽能系統是完全可以安裝在任何偏向上基本不需要安裝在平整的土地上只是現在我們還沒有找到安裝在不平整的土地上的槽式太陽能系統跟蹤太陽的盤算公式,實在要找到這種數學公式也不是一件很難題的事情下面我們以斜面屋頂上安裝槽式太陽能系統為例來講一講槽式太陽能系統跟蹤太陽的數學公式的推導歷程,若是我們有這樣一幢屋子屋子的屋頂是傾斜的屋頂是朝向東南偏向與正南偏向向東偏移了十幾度的角度a個角度屋頂與水平面之間有四五十度的傾斜角b個角度那麼在這樣的屋頂上要安裝槽式太陽能系統的話聚光鏡跟蹤太陽的數學公式怎樣推導呢,通過上面的剖析我們已經知道了要盤算槽式太陽能系統聚光鏡的跟蹤角度我們就可以以聚光鏡轉動軸的中央線成為Z軸偏向確立一個新的三維直角坐標系由於這個坐標系是以聚光鏡轉動軸中央線的偏向為Z軸偏向確立起來的以是我們就把這個坐標系叫做聚光鏡坐標然後我們可以行使太陽相對於以東南西北偏向為基本偏向確立起來的基本坐標系的數值盤算出這些太陽相對於基本坐標系的數值對於聚光鏡坐標系來說太陽的方位角應該是若干而盤算出來的太陽相對於聚光鏡坐標系的方位角的角度值就是槽式太陽能系統聚的光鏡跟蹤太陽的角度,要舉行兩個坐標系的數值轉換我們首先要搞清晰這兩個坐標系的響應的位置關係在這個我們要盤算的聚光鏡當中屋頂的偏向是朝南偏東a個角度的靠近於正南北偏向以是我們把這個偏向與正南北偏向舉行對比來搞清晰兩個坐標系位置關係,若是槽式聚光鏡是正南北偏向軸向而且是平行於水平面安裝的我們可以以轉動軸中央線的中點作為原點同時確立一個基本坐標和聚光鏡坐標系那麼這個時刻兩個坐標之間的相互位置關係是這樣的這個時刻聚光鏡坐標系的原點O就是基本坐標原點O基本坐標的Z軸正偏向就是聚光鏡坐標系的X軸正偏向基本坐標的Y軸正偏向就是聚光鏡坐標系的Y軸正偏向基本坐標的X軸正偏向就是聚光鏡坐標系的Z軸反偏向,圖下就是俯視圖所見,,而在這個我們要盤算的聚光鏡坐標系當中槽式聚光鏡轉動軸的偏向是正南偏向向東偏了a角度那麼我們就讓聚光鏡坐標系X軸保持不動繼續與基本坐標的Z軸保持一致然後讓聚光鏡坐標系以X軸為旋轉軸心將聚光鏡坐標以逆時針偏向旋轉a角度這個時刻聚光鏡坐標的原點O照樣基本坐標原點O聚光鏡坐標系YOZ面是基本坐標的XOY面聚光鏡坐標系的Y軸正偏向就是基本坐標XOY面上的方位角為90度加上a度的偏向上聚光鏡坐標系的Z軸正偏向就是基本坐標XOY面上的方位角為180度加上a度的偏向上聚光鏡坐標系的Y軸反偏向就是基本坐標XOY面上方位角為270度加上a度的偏向上聚光鏡坐標系的Z軸反偏向就是基本坐標XOY面上方位角為a度的偏向上,如圖下的俯視圖,,這麼一來雖然兩個坐標的原點照樣統一點然則兩個坐標的坐標偏向已經最先紛歧致了那麼相對於基本坐標來說的某個點的坐標值轉換成聚光鏡的坐標的數值就對照難題了,在平面直角坐標系中若是兩個坐標系的原點是統一點然則坐標的偏向是紛歧致的那麼這兩個坐標之間要舉行數值相互轉換應該通過極坐標來舉行轉換而在空間幾何當中這樣的數值轉換我們只能通過球坐標來舉行轉換,這裏我們可以這樣明白球坐標在三維直角坐標系的上面籠罩着一個以坐標原點O為球心半徑長度為r的透明球假設有一條直線是通過原點O的那麼這條直線或者這條直線的延伸線是一定要通過球坐標的球外面的我們設這條連線與球外面相交的焦點為P這個球外面上的焦點P的方位角和仰角與通過原點O的直線的方位角和仰角完全一致因此我們可以用這個球外面上的焦點P的坐標數值來取代通過原點O的直線舉行數值盤算,由於基本坐標原點O和聚光鏡坐標的原點O是統一點上那麼它們的球坐標就是統一個球只是數值紛歧致我們的盤算就是行使這個原點相同數值紛歧致的球坐標來把基本坐標的數值轉換成聚光鏡坐標數值的,空間幾何差異於平面幾何把空間幾何的球坐標畫在平面的紙面上由於透視的緣故原由看起來異常不直觀異常容易造成明白錯誤以是我們應該找一個容易明白的模子來把球坐標舉行直觀的形貌這個球坐標模子我們可以用地球儀來取代,實在地球儀上面的經緯度就是球坐標的方位角和仰角地球儀上面的經度線就是球坐標的方位角地球儀上面的緯度線就是球坐標的仰角我們可以把地球儀從南極到北極的地球極線設為坐標的Z軸偏向在地球儀的赤道面上從西經九十度到東經九十度的直線偏向設為從北向南的X軸偏向在地球儀的赤道面上從經度0度到經度180度的直線偏向設為從西向東的Y軸偏向這樣基本坐標的球坐標方位角和仰角在球外面上的轉變紀律就可以看得清清晰楚了考察地球儀我們可以發現地球儀的經度線是一個個以南北極為直徑的半圓每一條經度線這個半圓就是球坐標球外面上方位角相等的點的聚集而且都通向南極和北極的都是以南北極為分界點每一條經度線的半圓與劈面經度線的半圓方位角都相差180度雙雙成對組成一個完整的圓這樣的經度線在地球儀上可以畫無數條,,由於我們這裏研究的是球坐標方位角和仰角不是研究地球的經緯度由於地球儀上面的經度線就是球坐標的方位角以是這裏我們把地球儀上的經度線叫做方位角線基本坐標的XOZ面上面的方位角線是由0度的方位角線和180度的方位角線組成基本坐標的YOZ面上面的方位角線是由90度的方位角線和270度的方位角線組成基本坐標的XOY面就是地球儀的赤道面是基本坐標的球坐標仰角即是90度的點的聚集,同樣地對於聚光鏡坐標來說也可以通過聚光鏡坐標系Z軸的正反兩個偏向與球坐標的球外面交點畫出無數條這樣的聚光鏡坐標的方位角線在這無數條聚光鏡坐標系的方位角線當中有且僅有一對方位角線組成的圓會通過基本坐標系Z軸正反偏向反過來也可以這麼說基本坐標無數條方位角線當中有且僅有一對方位角線組成的圓會通過聚光鏡坐標的Z軸正反偏向這是基本坐標一對方位角線組成的圓與聚光鏡坐標一對方位角線組成的圓重合的一個圓在這一對特殊的方位角線組成的重合圓上我們既可以用其來示意基本坐標的方位角的角度也可以用其來示意聚光鏡坐標的方位角的角度這樣我們就可以行使這一對特殊的方位角線來舉行兩個坐標的數值轉換的盤算,由於聚光鏡坐標以X軸為旋轉中央軸逆時針偏向旋轉了a個角度那麼聚光鏡坐標的Z軸正偏向相對於基本坐標說方位角是180度加a個角度聚光鏡坐標的Z軸反偏向相對於基本坐標來說方位角是a的角度由於方位角線是方位角相同的點的聚集那麼相對於基本坐標來說這一對特殊方位角線就是方位角為a度的方位角線和方位角為180度加a度的方位角線組成的圓,由於聚光鏡坐標的X軸與基本坐標的Z軸重合那麼這條特殊方位角線是經由聚光鏡坐標的X軸的那麼相對於聚光鏡坐標來說這對特殊的方位角線是在聚光鏡坐標的XOZ面上XOZ是面方位角0度和180度點的聚集那麼相對於聚光鏡坐標來說這對方位角線,就是方位角為0度的方位角線和方位角為180度的方位角線組成的圓,也就是說基本坐標方位角為a度方位角線和方位角180度加a度的方位角線這一對方位角線所形成的圓和聚光鏡坐標方位角為0度方位角線和方位角為180度的方位角線這一對方位角線所形成的圓重合就是統一個圓由於這個重合的圓在兩個原點為統一點偏向差其餘坐標系當中有且僅有一個因此尋找到這個重合圓是兩個坐標數值相互轉換的要害毫無疑問我們要對兩個坐標數值轉換的盤算就是要行使重合圓的性子來舉行盤算,,圖中藍色的線條就是基本坐標與聚光鏡坐標重合的特殊的方位角線,紅色的線條是基本坐標通過X軸和Y軸的方位角線,由於屋頂與水平面呈四五十度的傾斜角b個角度那麼天經地義槽式聚光鏡水平面之間另有b夾角為了體現這個夾角我們還要以現在這個狀態下的聚光鏡坐標的Y軸為旋轉中央把聚光鏡坐標旋轉b的角度使得聚光鏡坐標的Z軸正偏向一端抬升b的角度聚光鏡坐標的Z軸反偏向一端下降b的角度,如下圖就是以上面藍色線條重合圓位置舉行剖切的剖面圖所見,,這個時刻聚光鏡坐標的原點O照樣在基本坐標原點O上聚光鏡坐標方位角線與基本坐標方位角線的誰人重合圓也沒有改變照樣基本坐標方位角為a度方位角線和方位角為180度加a度的方位角線所形成的圓和聚光鏡坐標方位角為0度方位角線和方位角為180度的方位角線所形成的圓照樣重合然則聚光鏡坐標的Z軸和X軸的軸線偏向都發生了改變聚光鏡坐標的X軸與基本坐標的Z軸不再重合而是在聚光鏡坐標的XOZ面上相交於坐標原點O相交以後所形成的夾角是b度聚光鏡坐標的Z軸與基本坐標的Z軸也是在聚光鏡坐標的XOZ面上相交於坐標原點O相交以後所形成的夾角是90度減去b度也就是說聚光鏡坐標的Z軸正偏向相對於基本坐標來說仰角是90度減去b度方位角是180度加上a度這就是聚光鏡坐標和基本坐標的位置關係,,搞清晰了聚光鏡坐標和基本坐標的位置關係我們還要行使球坐標另一個主要的特徵來舉行兩個坐標的數值轉換盤算,在這裏我們要先說一說球坐標的一個特徵若是球坐標上有一個點P其仰角為與坐標原點O的距離為球半經r而其方位角是轉變的從0度最先逐步增添那麼P點的位置也要隨之逐步轉變當方位角一直增添到360度后P點位置轉變的軌跡就是一個完整的圓我們把這個圓叫做同仰角圓如圖,,這個同仰角圓與直角坐標系的XOY面平行圓的半徑是rsin圓心是在Z軸上離球心O點距離為rcos的C點上假設Z軸與球面的交點為Q坐標為XqYqZq那麼同仰角圓的圓心C點的坐標就是cosXqcosYqcosZq,搞清晰同仰角圓這些性子我們行使這個同仰角圓來盤算P點的方位角的話就可以不必再把P點投影到XOY面上去了直接在同仰角圓上盤算就可以了方式是這樣的在P點的同仰角圓上找出一個已知方位角的點P1毗鄰P1CPC那麼P點的方位角就是P1點的方位角再加上角PCP1的角度我們在兩個差異偏向坐標的坐標數值相互轉換的盤算中就要用到同仰角圓的性子舉行盤算,上面先容完了盤算中要用到的本原理我們就可以行使這些基本原理來舉行盤算了,若是某一天上午的時刻太陽在東南偏向位置上也就是相對於基本坐標來說方位角為S仰角為S的偏向那麼我們怎麼知道這個太陽位置相對於聚光鏡坐標來說方位角應該是若干呢,盤算太陽位置我們首先要做的是我們假設太陽中央與坐標原點連一條連線設這條連線與球坐標的球外面相交於S點那麼S點的方位角和仰角就是太陽的方位角和仰角也就是說S點的方位角為S仰角為S,假設聚光鏡坐標的Z軸正偏向與球坐標的球外面相交於P點那麼這個P點相對於基本坐標來說它的方位角是180度加上a的角度仰角是90度減去b的角度我們劃分把P點的方位角設為P仰角設為P,那麼太陽相對於聚光鏡坐標的方位角和仰角就可以用P點和S點的數值來舉行盤算而盤算出來的太陽相對於聚光鏡坐標的方位角就是聚光鏡跟蹤太陽的角度,憑證球坐標與三維直角坐標換算公式可以盤算出P點和S點各自的三維直角坐標的坐標值劃分為PXPYPZPSXSYSZS那麼相對於聚光鏡坐標來說太陽的仰角應該是OS與OP的夾角SOP如下圖,,這個角SOP的角度我們可以用向量夾角公式來舉行盤算詳細的公式是,,由於OPOS都為球半徑長度為r那麼,,以是公式可以簡化成這個樣子,,仰角盤算相對簡樸接下來要盤算方位角了要盤算方位角就要用到基本坐標與聚光鏡坐標方位角線重合的重合圓在這條特殊的方位角線的重合圓上相對於聚光鏡坐標來說這對方位角線就是方位角為0度的方位角線和方位角為180度的方位角線組成的圓相對於基本坐標來說這一對方位角線就是方位角為a度的方位角線和方位角為180度加a度的方位角線組成的圓,我們把直線OP沿重合圓向聚光鏡坐標的X軸偏向轉動sop度到達TXtYtZt點,,,,跟據向量夾角公式我們可以獲得,,由於TC和SC都是同仰角園的半徑,,因此,以是公式可以簡化為,,到現在我們就獲得了盤算太陽相對於聚光鏡的仰角方位角盤算公式而這個公式盤算出來的太陽相對於聚光鏡坐標的方位角就是聚光鏡跟蹤太陽的角度,現在太陽相對於以聚光鏡轉動軸為Z軸偏向的聚光鏡坐標的方位角我們就這樣盤算出來了我們只要把聚光鏡旋轉到這個方位角的角度就可以準確的跟蹤太陽了,這個太陽相對於以聚光鏡轉動軸為Z軸偏向的聚光鏡坐標的方位角不只可以用在槽式太陽能熱發電系統上面而且還可以用在線性菲涅爾式太陽能熱發電系統上麵線性菲涅爾式太陽能熱發電系統是槽式太陽能熱發電系統的變形他的跟蹤太陽的手藝與槽式太陽能熱發電系統跟蹤太陽的手藝異常相似要準確跟蹤太陽也必須首先盤算出太陽相對於以轉動軸為Z軸偏向的這種坐標的方位角然後再去盤算反射鏡要把太陽光反射到聚光管上面去需要什麼樣的角度這一步盤算就異常簡樸了從事線性菲涅爾式太陽能熱發電系統的手藝職員一樣平常都市盤算我就不多說了以是說盤算出太陽相對於以轉動軸為Z軸偏向的這種坐標的方位角是線性菲涅爾式太陽能熱發電系統準確跟蹤太陽的要害,由於線性菲涅爾式太陽能熱發電系統是槽式太陽能熱發電系統的變形以是現在所有的線性菲涅爾式太陽能熱發電系統和槽式太陽能熱發電系統一樣都是正南北或者正器械軸向朝向平行於水平面安裝若是使用我的盤算方式就不需要這種條件的限制了什麼偏向都可以安裝也不需要平行於水平面這頭高那頭低都沒有關係這樣就可以順應任何的地面或者修建物屋頂舉行安裝能夠大大增添熱發電系統的順應局限,另有一個問題我這裏先容的盤算方式首先要知道太陽相對於基本坐標的方位角和仰角的數據才氣盤算那麼這個太陽相對於基本坐標的方位角和仰角的數據我們從那裡去獲得呢,這個太陽相對於基本坐標的方位角和仰角的數據我們是可以憑證太陽的運行紀律去盤算的詳細的盤算方式我在塔式太陽能熱發電系統的數學公式這一篇文章內里有詳細的先容在這裏我就不重複的解說了文何開浩,

太陽方位角計算(分佈式光伏發電系統組件串聯數及組件前後排遮擋間距計算方法)