占卜他心裏拿我當什麼(塔羅測試情感)
,幾何原本截圖1,命題47譯文命題47在直角三角形中直角所對邊上的正方形即是兩直角邊上的正方形之和Inrightangledtrianglesthesquareonthesidesubtendingtherightangleisequaltothesquaresonthesidescontainingtherightangle設ABC是直角三角形角BAC是直角,我說BC上的正方形即是BAAC上的正方形之和,這是由於在BC上作正方形BDEC在BAAC上作正方形GBHCI46,過A作AL平行於BD或CE毗鄰ADFC,於是由於角BACBAG中的每一個都是直角以是過直線BA上點A的兩條直線ACAG不在直線BA的同側且和直線BA所成鄰角之和即是兩直角因此CA和AG在同直線上I14同理BA和AH也在統一直線上又由於角DBC即是角FBA由於每一個角都是直角給它們劃分加上角ABC,因此整個角DBA即是整個角FBC,正義2,又由於DB即是BCFB即是BA以是,雙方ABBD劃分即是雙方FBBC而角ABD即是角FBC因此底AD即是底FC三角形ABD即是三角形FBCI4,現在平行四邊形BL是三角形ABD的二倍由於它們有同底BD且在相同的平行線BDAL之間I41又正方形GB是三角形FBC的二倍由於它們也同底FB且在相同的平行線FBGC之間I41,因此平行四邊形BL也即是正方形GB,類似地若毗鄰AEBK則也可以證實平行四邊形CL即是正方形HC因此整個正方形BDEC即是兩個正方形GBHC之和正義2,而正方形BDEC是在BC上作出的正方形GBHC是在BAAC上作出的因此邊BC上的正方形即是邊BAAC上的正方形之和這就是所要證實的,
,歐幾里得證實勾股定理的風車圖,請看上圖圖形由3個舞蹈的正方形和5條輔助線組成被稱為歐幾里得的風車用這個風車圖形歐幾里得漂亮地證實晰勾股定理,三角形ABC是直角三角形3個正方形的邊長劃分是三角形的三條邊AL是垂線將大正方形分為兩個長方形歐幾里得的證法是圍繞兩個直角邊上的正方形劃分即是這兩個長方形的面積睜開的,我們來看看這個出自歐幾里得之手的漂亮的證實,首先歐幾里得證實AGC三點共線由於兩個直角即是一個平角而平角上的點都在一條直線上以是很好證實,同理可證ABH三點共線這是事先埋下的伏筆在後面的證實歷程中會施展作用,接下來證實三角形ABD和三角形FBC全等這也很好證實兩個三角形三條邊和一個角相等固然就全等,最先就埋下的伏筆起作用了現在我們知道了ACG和FB是平行線ABH和CK也是平行線憑證平行線的性子即兩條平行線截取的垂線就是距離四處相等容易證實等底等高三角形面積相等即是等底等高的平行四邊形面積的一半,於是就證實晰歐幾里得定理在一直角邊上的正方形面積和一個長方形的面積相等這長方形的一邊是這直角邊在斜邊上的投影另一邊是斜邊自己,憑證這個定理正方形ABGF即是長方形BDL正方形ACHK即是長方形CEL,於是就證實晰勾股定理,歐幾里得的這個證實和三國時期吳國數學家趙爽的證實劃分代表了器械方數學的差異氣概,對於直角三角形另有一個有趣的定理是垂線定理,在直角三角形中以斜邊上的垂線為邊的正方形面積即是以斜邊上兩線段為邊的長方形的面積,註釋一下設垂線AL和BC交於點J定理的意思是說AJ的平方即是BJJC,也就是說BJAJAJJC即AJ是比例中項若是BJ和JC是兩個數那麼AJ就是這兩個數的幾何平均數,
,幾何原本對勾股定理的逆定理的證實截圖,命題48譯文命題48在一個三角形中若一邊上的正方形即是三角形其餘雙方上的正方形之和則其餘雙方所夾的角為直角Ifinatrianglethesquareononeofthesidesbeequaltothesquaresontheremainingtwosids,ofthetriangletheanglecontainedbytheremainingtwosidesofthetriangleisright在三角形ABC中設邊BC上的正方形即是邊BAAC上的正方形之和我說角BAC是直角這是由於從點A作AD與直線AC成直角取AD即是BA毗鄰DC由於DA即是AB以是DA上的正方形也即是AB上的正方形給它們劃分加上AC上的正方形因此DAAC上的正方形之和即是BAAC上的正方形之和但DC上的正方形即是DAAC上的正方形之和由於角DAC是直角I47而BC上的正方形即是BAAC上的正方形之和由於這是假設因此DC上的正方形即是BC上的正方形因此邊DC也即是邊BC又由於DA即是ABAC公用以是雙方DAAC即是雙方BAAC而底DC即是底BC因此角DAC即是角BACI8但角DAC是直角因此角BAC也是直角這就是所要證實的,幾何原本的這兩張截圖來自2019年江西人民出書社出書的圖書作者是古希臘歐幾里得2019年江西人民出書社出書的圖書作者是古希臘歐幾里得,書名幾何原本又名原本原版名稱譯者張卜天,ISBN共480頁訂價78元江西人民出書社出書時間20191210,裝幀平裝開本16開,歐幾里得公元前330公元前225古希臘人數學家其著作幾何原本是歐洲數學的基礎奠基了幾何學數學和科學的生長對西方人的頭腦方式有深遠的影響被稱為幾何之父,譯者簡介張卜天男1979年9月生北京大學哲學系博士現為清華大學人文學院科學史系長聘教授中國社會科學院自然科學史研究所研究員曾任英國劍橋李約瑟研究所接見學者並曾於美國得克薩斯大學奧斯汀分校物理系就讀師從1979年的諾貝爾物理學獎得主史蒂文溫伯格已有哲學和科學史相關譯著五十餘本,最後說一句我們課本里見到的勾股定理是代數形式餘弦定理也是代數形式而幾何原本里的勾股定理和餘弦定理都是幾何形式,科學尚未普及媒體還需起勁謝謝閱讀再見,
周易六十四卦金錢卦(中國古代的以錢占卜)