古者包犧氏之王天下也仰則觀象於天俯則觀法於地周易繫辭下,天地萬物生生不息有太多的事物徵象超出我們五官所及由於無法到達反而使得洞悉宇宙的隱秘成為人們生涯的一部門,登封少林寺算卦嗎(不被承認的南少林)
,月球太陽是人們最早能考察到也是最先引發人們好奇心的天體兩者與地球的運動導致了地球上的四序更迭冷暖交替不只云云人們還發現若是希望來年有一個好的收穫必須對它們有更多的領會研究星空的天文學家為此而生他們除了業餘興趣考察星空位置巨細並紀錄外有時也一不小心就獲得了一些意外發現不管有心照樣無意這樣的發現對指導農業生產還很有用,
,我們現在常用到的時間節點如年月日等以及曆法都是昔人天文學家耐久考察和實踐的效果他們不只洞悉了四序轉變及天體如太陽月球周期運動的紀律還設計了許多了儀器來確定曆法可靠性及矯正考察的誤差在這些儀器中日晷絕對是原理最簡樸又最適用中的一個,
,日晷起源於何時那邊已不能考但從現在挖掘的文物來看公元前1500年左右泛起的古埃及影子鍾便已具有了日晷的雛形2013年巴塞爾大學在埃及帝王谷的工人棚內發現了影子鍾該鐘由石灰石制因素十二份在圓孔處裝有指針指針是影子鐘的焦點部門古埃及人依據指針的影長轉變來計時,
,和許多發現一樣古時刻的幾個主要文明都不約而同的使用了日晷來計時而在我國日晷更是被用到了極點,以土圭之法測土深正日景影以求地中又日至之景尺有五寸謂之地中天地之所合也,聽說周公團隊經由周密的測定獲得那時的陽城今河南省登封市為天下之中既然陽城是中央周公決議在此立圭表以測日影,關於周公估量人人更熟悉的是周公解夢沒錯相傳他簡直是卜卦能手然則在歷史上周公卻有着無法逾越的功勛借用尚書來說他一年救亂二年克殷三年踐奄四年建侯衛五年營成周六年制禮樂七年致政成王不僅在政務上功勛卓越卜卦上入迷入化周公對科學的孝順也是一流的,
,陝西周公廟壁畫,回過頭來看周公立的圭表只管早在公元前20世紀陶寺遺址時期中國就最先使用圭表了但從未有過像周公一樣深刻的刷新圭表的組織很簡樸主要包羅了表和圭兩部門周公所立的圭表表高八尺185cm在太陽光照射下錶的影子會落在圭上而且差其餘時間點影子的長度也會差異詳細來說周公經由考察后發現表的影子最短為一尺五寸35cm這一天被命名為夏至而日影最長一丈三尺五寸的一天定為冬至也就是恪遵憲度抄本中所記日北至日長之至日影短至故曰夏至至者極也注周朝一尺約為231cm,
,夏至冬至再連繫晝夜時長相同的春分秋分我國二十四節氣中的最早四個節氣就這樣形成了二十四節氣對於指導農作起了指導性作用而在漢武帝太初元年公元前104年更是被吸收入太初曆作為指導農事的曆法彌補在傳承生長中二十四氣被列入陰曆中成為陰曆一個主要部門形成陰陽合曆至今仍在使用,
登封有個算卦的是半夜去算(“百億票房老奶奶”竟然是咱們河南魯山人)
這位唐朝僧人制出了天下上最早的正切表." inline="0" class="aligncenter">,最初的四個節氣生長為二十四節氣測日影的天文儀器也從圭表逐步生長為日晷儀器和曆法在刷新但紀律卻亘古穩固每一年的夏至日和冬至日這天日晷上表的影長在每個區域都是一年中最長和最短的然則差其餘區域對應的影長卻千差萬別中央又只有一個歷表那地方該若何運用該歷錶盤算時間呢,
,這個問題困擾了人們良久到了唐朝時期僧人一行巧妙解決了這一問題他做了兩件事一要求父母官員丈量當地夏至日影長二製表給出公式然後當地官員通過查表並盤算獲得其他節氣所對應的影長,
,僧一行,關於製表及公式對天文學感興趣的同夥可以閱讀文獻1有詳細先容這裏主要談及這些發現中與數學最貼近的一個,僧一行通過大量的數據丈量運算髮現在統一時間統一地址桿的影子會隨着桿長的轉變而轉變然則它們的比值是保持穩固的雖然僧一行所在時代還沒有正切餘切這一數學看法然則他卻先見性的用影長與桿長的比值確立了天下上最早的正切函數表,
,一行的正切函數表,需要注重的問題是制校勘切表與正切的發現是兩碼事最先使用類似於正切餘切這一看法的是古埃及人它被紀錄在成書於約公元前17世紀的萊恩義紙草書中,一個金字塔形正四稜錐高是250腕尺cubit底面邊長是360腕尺求seked值萊恩義紙草書第56題,什麼是seked呢古埃及人將一傾斜直線每垂直升高一個單元時相對於垂線的水平偏離稱之為seked即底邊與高之比相當與直角三角形中底角的餘切值,
,泰勒斯,由此可以將古埃及的seked看成正切函數的雛形隨後古巴比倫人和古希臘人也對正切有一定研究在西方聽說古希臘數學家泰勒斯更是通過正切的性子盤算出了金字塔的高度這點實在是值得商討的由於泰勒斯很有可能是依據相似三角形原明白出了金字塔的高度而並不應一定知曉正切看法要知道歐幾里得之前的古希臘數學家熱衷於幾何而以正弦函數為代表的三角函數從喜帕恰斯最先才作為天文學的產物正式泛起在歷史舞台,
,隨後的生長中阿拉伯數學的孝順也值得一提而且現代意義上的正切餘切看法一定水平上便來自於古阿拉伯數學家巴塔泥的孝順巴塔泥生涯在9世紀為了研究日晷他引入了直陰影和反陰影的看法如圖直陰影即餘切而反陰影即正切2,
,反陰影是太陽仰角的正切值,到此天文學中有了明確的正餘切看法但要直到1583年才由丹麥數學家芬克FINKE第一次使用符號tangent來示意正切高中課本中tan即是tangent一詞的簡寫隨着三角學脫離天文學而成為數學的一部門正切函數在數學中也擁有了一席之地,總之日晷二十四節氣正切函數都因測影問題發生並密不能分它們為指導古代農業科技的生長孝順了偉大氣力但時代在提高隨着沙漏擺鐘盤算機等更先進的計時工具的發現人們有了更準確的計時工具日晷這樣的計時儀器也逐步從適用工具釀成了歷史發現同時先進的儀器也讓人們對日影的依賴近乎消逝,
,原來的密不能分釀成了現在的分道揚鑣日晷進入了歷史博物館二十四節氣繼續隸屬天文學正切函數則更多的在數學上發光發燒它們又都重新在差其餘軌跡上發生作用,
,參考文獻,1劉金沂等唐代一行編整天下上最早的正切函數表自然科學史研究1986298309,2梁宗巨天下數學通史上M遼寧教育出書社2005,
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