道教
本文的目的不是想說道家思想的影響，畢達哥拉斯其到底算不算希臘哲學，這個也不是我們要討論的，而是要討論道的一種直覺上的感覺或是領悟，探討這些人類精華的思想或是萌芽時期的理解，有利於理解或是認識道的概念，文中如有錯謬之處，歡迎批評指正。
先記住這幾句:
“百姓日用而不知”
“吾未知其名,強名之曰道”
“為學日益為道日損損之又損以至於無”
“道沖,用之或不盈.淵兮似萬物之宗.”
“有物混成，先天地生。寂兮寥兮，獨立而不改，周行而不殆，可以為天下母。”
先說說為什麼要討論畢達哥拉斯學派，首先因為它是一個神秘主義的流派，是一種觀察與理解這個世界的角度的方式方法，，在共濟會的史料中自稱畢達哥拉斯是洪濟會的源頭，這就很值得關注了。
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在傳說中，有人在不同的地方能同時見到畢達哥拉斯，如果在道家而言，似乎已經達到了陽神顯化的境界，不過傳說畢竟是傳說，其中真偽並不是我們此文所需要關心的。
他們有一個核心的思想，即萬物皆數。即世間一切都是數的一種體現，這在易學的思想中，與象數理中的數有相似的含義。但是這個學派最初的意識認為的萬數皆數，這裏的數是定義狹窄化，僅僅只是指的整數，對於小數來說，可以分數的形式來進行表達。
最直觀理解世界的角度，萬物都是有數的，比如一個蘋果，兩個蘋果，這是現實中的整數的體現，而一個蘋果里，有多少蘋果種子，或是蘋果是由多少果肉組成，這都是可以進行量化的，比如說按現代的想法來說，我們可以認為一個蘋果的果肉都是由分子組成的，而分子的個數是能夠確定的，即使是有氣味上的散失飄逸，但這在假設一個密封的系統中，裏面所有物質含量都是固定的，那麼分子的數量是可以數得出來的，這是一個可以用整數表達的東西。
分子的單位不同怎麼辦？可以再細分，原子不同怎麼辦，可以再細化成夸克粒子，但無論怎麼分下去，它總歸能歸在一個統一的單位上進行整數的數量表達，而最終極的單元，是不知其名的，在畢拉哥拉斯學派中認為這種最根本的表達，始終如一的，都是數的表達。萬物皆數，就意味着一切都是可以量化的，都是可以用整數的加減乘除來表達，比如1.2，可以表達為一又五分之一，這就是整數表達的概念。（當然在原始的畢達哥拉斯學派時期，是沒有原子與夸克粒子等概念的，說這些是為了現代人方便理解它的這種思維方式。）
這些是有形的度量，那麼對於一切無形的度量又是怎麼做的？比如說音律，在這個學派中，比較有貢獻的一個發現就是發現了一些韻律上的關係。
有一天，畢達哥拉斯經過一個鐵匠鋪，鐵匠打鐵發出的和諧之聲啟發了他，他通過比較不同重量鐵鎚發出的不同聲音測定各種音調的數學關係。之後，畢達哥拉斯又繼續在琴弦上進行試驗，找出了八度、五度、四度音程的關係。這樣，畢達哥拉斯得出結論：和諧的音樂關係乃是一種數的關係。
在無形音律方面，這個學派提出來即使是無形的東西，也一樣是對數的體現，於是更深一步認為，神就是用數來管理世間的一切的，在這裡有一個特質是，這個學派並不關心能量的流動，或是物質的顯化過程，他們僅僅只認為，萬物都是數，那麼用數就可以表達萬物的一切了。
正因為這樣，這個學派很樂衷於研究數理間的關係，然後將數理間的關係用來進行魔法或是占卜的研究。比如親和數，如果兩個數a和b，a的所有除本身以外的因數之和等於b,b的所有除本身以外的因數之和等於a,則稱a,b是一對親和數。
有些人看到這種表述可能會頭疼，實際上這就是在說，有兩個數，除去自己以外，因數得到的那堆数字相加，是相等的，那麼就能稱為親和數。親和數表達的是一種，在外表上看起來不同，但是它們的內質總效果是相同的。
如果對人的靈魂進行解析，比如220，220本身代表的是這個人顯性的意識，在外的性格特徵或是處世方式等，而220的分解為1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，220，因為220是代表自己，所以把220去除，而剩餘的数字則是對這個220的內在靈魂結構，這個內在的靈魂結構綜合算出來的數為：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.同樣的如果把284進行分解后，除去284，將剩餘的數相加可以得到220，這樣的數是相互親和的。
按神秘主義的說法就是，220的靈魂的投影可以聚集成為284，284的靈魂投影可以聚集為220，它們擁有完美的相互親和。
那麼在魔法上的應用是什麼樣的？在畢達哥拉斯時期關於這一切很隱晦，只能從後世的一些人的用法上來看，可以發現其中一種應用就是，將220與284用一種方式表達出來，然後施加在兩個人身上，利用數的天然親和關係，以使兩者能夠產生親和力。
畢達學拉斯學派這種親和數的研究是很有意義的，一般來說，陰陽相互吸引，陽與陽，陰與陰基本上是同性排斥的，但陰陽相合的概念是建立在相對性基礎上的，對於現實來說，有時很難解釋同為陽性的物質，為什麼有深度互助，或是發生和合的現象，比如說，同在戰場上的戰士相互出生入死，建立了濃厚的感情，又或同性戀現象，同是陽性或同是陰性，怎麼會產生和合的現象。借用親和數的這種解析很容易就可以在另一種視角上解釋出原因，這種可以不從矛盾對立的角度上去尋找陽與陽或陰與陰之間的親和關係，是有积極的借鑒意義的。
在現實中，完美親和幾乎是不可能的，所以可以追求部分親和與半親和，然後並在數上加以調節，這個就涉及更多深入的數學上的東西了。
畢達哥拉斯學派的一切唯數的理論與實踐本來是較成功的，但是後來該學派有一個人發現，如果取一個邊長為1的正方形，那麼它的對角線應該為多長?經過計算結果發現，這是一個無限不循環小數，根本無法用整數去表達它的精確值。
這個對萬物唯數論(主要是整數）產生了巨大的衝擊，因為出現了無法表達的數，畢達哥拉斯學派門人弟子人心惶惶，甚至為了保密，把發現該問題的人殺人滅口，直接扔到了大海里淹死。
實際上畢達哥拉斯學派沒有那麼脆弱，當時脆弱的原因是只認識到了有理數，而無限不循環小數這種，簡直是不可理解的存在。為什麼不可理解，現在都了解數學的人，知道無理數並認為是一個常識了，見怪不怪了，但是在當時，這是一個很嚴重的問題。
為什麼說嚴重？其實這是一個古老的問題，一直影響到後來的量子力學，就是測量問題。
現實中存在的實物，比如你手裡拿的一塊1厘米長寬方形餅乾，我們很自信，拿把尺子量出它的長寬是沒有問題的，如果足夠精確的尺子的話，我們把它的長寬可以精確到毫米微米更或小的單位上去（不考慮餅乾邊緣的分子逸散之類的玩意）。
就這樣一塊餅乾，我們能拿在手裡，隨時能感知它，甚至還能一口咬下去，分分明明就在眼前的東西，但是如果告訴你，上面有一個我們永遠也測量不了數據，也就是它的對角線長度。
無論你用再精細的尺子，你都會發現這種測量是無窮無盡的，你永遠也不可能得到它的真實長度，更精細的測量，無非就是只能在小數點后多添加幾個數而已，同時，更令人抑鬱的是，這種無限不循環的小數，是根本無法用整數來表達的。無法用整數來表達，就意味着，你無法製作一個可以精確表達它的長度的尺子，也無法製作一個可以精確表達它的直接測量工具。
就放在面前的東西，居然是不可量化的，對於這個的對角線的問題，後來還引發了第一次數學危機，最終以加入了無理數這個概念作為解決方案，也就是加入了根號的概念，用根號2這個表達式用來間接表達那個存在數，實際上這是對現實的第一次妥協。
如果抽換到哲學式的思考，我們會發現，這世上有些事物，是可以感知可以計算可以推理，但卻無法直接觀測測量的。
說到這裏，是不是能大概有些感覺？某種東西存在，但是這種東西不可直接感知，也無法直接測量，但是我們仍然通過其它的測量，間接認知到它的存在。如果是引用道德經來描述類似於根號2的這種問題話，則可以說：吾未知其名，強名為根號2.
無理數的出現，實際上是出現了一種用表達式來表達的數的方式，有理數與無理數統稱為實數，與實數相對應的還有虛數，虛數則在無理數的基礎上更進了一步。因為根號內的都是正整數，而無論正負兩數的平方都是正整數，比如無論是正1還是負1的平方都是正1，這個事情從某種意義上來說是不對稱的。它的對應的對立面在哪裡？結果後來發現了虛數，也就是兩數的平方可以為負數的數。
虛數之所以稱為虛數，就是在它現實中是完全無法找到的，比如一塊餅乾不可能有虛數的長度，但是在數學的世界里它是真實存在的，如果再考慮到坐標系的話，又會神奇的與圓發生聯繫，即美妙的歐拉恆等式。
可以看出，數的發展，先由直接可測算的數，發展到客觀存在但可間接表達數，再發展到似乎客觀不在存在，但可以用作間接計算工具用的數。也就是說，數的發展，是在往難以描述的事物上發展，力求越來越廣的包括現實世界的概念。
這個學派還有一些奇異的認知，在當時看起來是很荒謬的。
比如，他們認為太空中充滿了以太，而以太在運動中會發出聲音，這裏的聲音如果我們理解為廣義的噪音的話，會驚奇的發現他們竟然預言了宇宙噪音的發現。
比如，他們認為地球是圓的，在他們的宇宙模型中，由十個天體構成，其中三個是日月地，配合五大行星，還一個反地球，及一個居中不動的中央火球。這個模型雖然與真實世界很有偏差，但究竟也是一個天體模型。
畢達哥拉斯學派逐漸退出歷史后，其學說有部分被柏拉圖繼續並從亞里士多德傳了下去，但由於亞里士多德雖然有極大的成就與貢獻，但卻扭曲了畢達哥拉斯原始的觀念，以至於一些更重要的秘術，隨着畢氏學派的開散，轉而進入了一些秘密教派傳承。
從神秘主義流派畢達哥拉斯學派談數