水墨畫鼻祖之一：顧愷之的作品和功績
祖沖之，中國南北朝時期卓越的數學家、天文學家。其一生的主要孝順在數學、天文曆法和机械製造三方面。今天，要通過中國古代名人先容的是關於祖沖之在數學方面的成就。信託人人對圓周率一定不生疏吧，下面就讓我們一起去領會吧。
祖沖之算出圓周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當於準確到小數第7位，簡化成3.1415926，祖沖之因此入選天下紀錄協會天下第一位將圓周率值盤算到小數第7位的科學家。
祖沖之還給出圓周率(π)的兩個分數形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率準確到小數第7位。祖沖之對圓周率數值的準確推算值，對於中國甚至天下是一個重大孝順，後人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。
圓周率的應用很普遍，尤其是在天文、曆法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。若何準確地推求圓周率的數值，是天下數學史上的一個主要課題。
中國古代數學家們對這個問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。往後，經由歷代數學家的相繼探索，推算出的圓周率數值日益準確。
東漢張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時王蕃推算出的圓周率數值為3.155。魏晉的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時確立了新的推算圓周率的方式——割圓術，將圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14；而且說明這個數值比圓周率現實數值要小一些。劉徽以後，尋找圓周率有成就的學者，先後有南朝時代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圓周率數值為3.1428，皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。
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祖沖之以為自秦漢以至魏晉的數百年中研究圓周率成就最大的學者是劉徽，但並未到達準確的水平，於是他進一步精益鑽研，去尋找更準確的數值。
憑證《隋書·律歷志》關於圓周率（π）的紀錄：“宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。
密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。”祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率。他盤算的效果共獲得兩個數：一個是盈數（即過剩的近似值），為3.1415927；一個是朒圓周率數（即不足的近似值），為3.1415926。
盈朒兩數可以列成不等式，如：3.1415926（*）＜π（真實的圓周率）＜3.1415927（盈），這解釋圓周率應在盈朒兩數之間。根據那時盤算都用分數的習慣，祖沖之還接納了兩個分數值的圓周率。一個是355/113（約即是3.1415927），這一個數對照周詳，以是祖沖之稱它為“密率”。另一個是22/7（約即是3.14），這一個數對照粗疏，以是祖沖之稱它為“約率”。
祖沖之在圓周率方面的研究，有着起勁的現實意義，他的研究順應了那時生產實踐的需要。他親自研究器量衡，並用最新的圓周率功效修正古代的量器容積的盤算。
古代有一種量器叫做“釜”，一樣平常的是一尺深，形狀呈圓柱狀，祖沖之行使他的圓周率研究，求出了準確的數值。他還重新盤算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”，行使“祖率”校正了數值。以後，人們製造量器時就接納了祖沖之的“祖率”數值。
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