中國古代天文學著作開元占經 序,中國古代天文學著作開元占經 序
太乙模型和中國古天文學,太乙模型和中國古天文學
開元占經天文占星展望學秘笈
開元占經 卷一天地名體
天體渾宗
按後漢河間相張衡《靈憲》曰：“昔在先王，將步天路，用定靈軌，尋考本元。先准之於渾體，是為正儀、立度，而皇極有由建也，樞運有由稽也。乃建乃稽，斯經天常。賢人無心，因茲以生心。故《靈憲》作興。曰：太素之前，幽清玄靜，寂漠冥默，不能為象。厥中惟虛，厥外惟無，如是者永遠焉，期謂溟�耄�蓋乃道之根也。道根既建，自無生有。太素始萌，萌而未兆，並氣同色，混沌不分。故道志之言云：‘有物混成，先天地生。’其氣體固未可得而形，其遲速固未可得而紀也。如是者又永遠焉，斯謂龐鴻，蓋乃道之干也。道干既育，有物成體。於是元氣剖釋，剛柔始分，清濁異位。天成於外，地定於內。天體於陽，故圓以動；地體於陰，故平以靜。動以行施，靜以合化，堙郁構精，時育庶類，斯謂天元，蓋乃道之實也。在天成象，在地成形。天有九位，地有九域。天有三辰，地有三形。有象可效，有形可度。情性萬殊，旁通感薄，自然相生，莫之能紀。於是人之精者作聖，實始紀綱而經緯之。八極地維，徑二億三萬二千三百里，南北則短減千里，器械則廣增千里。自地至天半丁八極，則地之深亦如之。通而度之，則是渾也。將覆其數，用重差鈎股，懸天之景，薄地之儀，皆移千里而差一寸得之；過此而往，未之或知也。未之或知者，宇宙之謂也。宇之表無極，宙之端無限。天有兩儀，以舞道中。其可觀樞星，是謂之北極。在南者不著，故賢人弗之名焉。其世之遂九分而減二。陽道左�h，故天運左行。有驗於物，則人氣左嬴，形右繚也。天以陽�h，地以陰淳。是故天致其動，稟氣舒光。地致其靜，承施候明。天以順動，不失其中，則四時順至；寒暑不減，致生有節，故品物用生。地以靈靜，作合承天，清化致養，四時爾後育，故品物用成。凡至大者莫如天，至厚者莫若地，至質者曰地而已。至多莫若水，水精為漢，漢周於天而無列焉，思次質也。地有山嶽，以宣其氣，精鍾為星。星也者，體生於地，精成於天，列居錯峙，各有由屬。紫宮為皇極之居，太微為五帝之延。明堂之房，大角有席，天市有座。蒼龍連�m於左，白虎猛據於右，朱雀奮翼於前，靈龜圈首於後，黃神軒轅於中。六擾既畜，而狼�W魚鱉，罔有不具。在野象物，在朝象官，在人象事，於是備矣。懸象著明，莫大乎日月。其徑當天周七百三十六分之一，地廣二百四十三分之一。日者，陽精之宗，積而成鳥，象烏，有三趾，陽之類，其數奇。月者，陰精之宗，積而成獸，象兔，陰之類，其數偶。厥後有馮焉者，羿請無死之葯於西王母，��娥以之奔月。將往，枚筮之於有黃，有黃占之曰：‘吉，翩翩歸妹，獨將西行，逢天晦芒，毋驚毋恐，后且大昌。’��娥遂託身於月，是為蟾蜍。夫日譬猶火，月譬猶水，火則外光，水則含景。故月光生於日之所照，魄生於日之所蔽，當日則光盈，就日則光盡也。眾星被耀，因水轉光。當日之沖，光常不合者，蔽於地也。是謂暗虛。在星星微，月遇則食。日之薄地，暗其明也。繇暗視明，明無所屈，是以望之若大。方於中天，天地同明。繇明視暗，暗還自奪，故望之若小。火當夜而揚光，在晝則不明也。月之於夜，與日同而差微。星則否則，強弱之差也。眾星列布，其以神著，有五列焉，是謂三十五星。一居中央，謂之北斗。動變定占，實司王命。四佈於方，為二十八宿。日月運行，歷示休咎，五緯更次，用告禍福，則天心於是見矣。中外之官，常明者百有二十四，可名者三百二十，為星二千五百，而海人之占未存焉。微星之數，蓋萬一千五百二十。庶物蠢動，鹹得系命。否則何以總而理諸。夫三光同形，有似珠玉，神守精存，麗其職而宣其明。及其衰，神歇精�荊�於是乎有隕星。然則奔星之所墮，至則石矣。文耀麗乎天，其動者七，日、月、五星是也。周旋右�h。天道者，貴順也。近天則遲，遠天則速，行則屈，屈則留�h，留�h則逆，逆則遲，迫於天也。行遲者觀於東，觀於東屬陽；行速者觀於西，觀於西屬陰，日與月以配合也。攝提、熒惑、地候見晨，附於日也。太白、辰星見昏，附於月也。二陰三陽、參天兩地，故男女取焉。方星巡鎮，必因常度，苟或盈縮，不逾於次。故有列司作使，曰老子四星，周伯、王逢、絮芮各一，錯乎五緯之間，其見無期，其行無度，實妖經星之所，然後休咎宣周，共詳可盡。”
張衡《渾儀注》曰：“渾天如雞子，天體圓如彈丸，地如雞子中黃，孤居於內。天大而地小，天內外有水。天之包地，猶殼之裹黃。天地各乘氣而立，載水而浮。周天三百六十五度四分度之一；又中分之則一百八十二度八分之五覆地上，一百八十二度八分之五繞地下。故二十八宿，半見半隱，其兩頭謂之南北極。北極，乃天之中也。在正北，出地上三十六度，然則北極上規，徑七十二度，常見不隱。南極，天之中也。在南，入地三十六度，南極下規七十二度，常伏不見。南北極相去一百八十二度半強。天轉如車轂之運也，周旋無故，其形渾渾，故曰渾天也。赤道橫帶，天之腹；去南北二極，各九十一度十九分度之五。（橫帶者，器械圍天之中要也。然則北極小規去赤道五十五度半，南極小規亦去赤道五十五度半，並出地、入地之數，是故各九十一度半強也。）
黃道斜帶，其腹出赤道內外各二十四度。（日之所行也，日與五星行黃道，無虧盈。月行九道：春行東方青道二，夏行南方赤道二，秋行西方白道二，冬行北方黑道二，四序還行黃道，故月行有虧盈。器械南北隨八節也。日最短，經黃道南，在赤道外二十四度，是其表也。日最長，經黃道北，去赤道內二十四度，是其里，故夏至去極六十七度而強，冬至去極百一十五度亦強。日行而至斗二十一度，則去極一百一十五度少強，是故日最短，夜最長，景極長，日出辰、入申，晝行地上一百四十六度強，夜行地下二百一十九度少強。夏至日在井二十五度，去極六十七度少強。是故日最長，夜最短，景極短，日出寅，日入戌，晝行地上二百一十九度少強，夜行地下一百四十六度強。）
然則黃道斜截赤道者，即春、秋分之去極也。（斜截赤道者，器械交也。然則春分日在奎十四度少強，西交於奎也。秋分日在角五度弱，東交於角也。在黃赤二道之交中，去極俱九十一度少強，故景居二至是非之中，奎十四、角五，出卯入酉，日晝行地上，夜行地下，俱一百八十二度半強，故晝夜同也。）
張衡《渾儀圖注》曰：“今此春分去極九十一度少強，秋分去極九十一度少強者，就夏曆景去極之法以為率也。是以作小渾，盡赤道、黃道，乃各調賦三百六十五度四分之一，從冬至所在始起，令之相當值也。取北極及衡，各針穿之為軸，取薄竹篾穿其兩頭，令兩穿中央與渾半等以貫之，令察之與渾相切摩，乃從減半起，以為八十二度八分之五，盡衡減之半焉。又中分其篾，拗去其半，令其半之際，正直與兩頭減半相直，令篾半之際，從冬至起一度一移之，視篾之半際若干，黃赤道幾也。其所若干，則進退之數也。從北極數之，則去極之度也。各分赤道、黃道為二十四氣，一氣相去十五度十六分之七，每一氣者，黃道進退一度焉。以是然者，黃道直時去南北極近，其處地少而橫行，與赤道且等，故以篾度之，於赤道多也。設一氣令十六日皆常率，四日差少半也。令一氣十五日，不能半耳。故使中道三日之中差少半，三氣一節，故四十六日而差今三度也。至乎差三之時而五日同率者一，實在一節之間不能四十六日也。今殘日居其策，故五日同率也。其率雖同，先之皆強，后之皆弱，不能勝記耳。至於三而復有進退者，黃道稍斜於橫行，不得度故也。春分、秋分以是退者，黃道始起更斜矣，於橫行不得度故也。亦每氣一度焉。故三氣一節亦差三度也。至三氣之後，稍遠而直，故橫行得度而稍進也。立春、立秋橫行稍退矣，而度猶雲進者，以其所退減其所進，猶有盈餘未盡故也。立夏、立冬橫行稍進矣，而度猶雲退者，以其所進增其所退，猶有不足未畢故也。以斯言之，日行非有進退也，而以赤道量度黃道使之然也。本二十八宿相去度數，以赤道為強耳，故黃道亦有進退也。冬至在斗二十一度少半，最遠時也，而此歷斗二十度，俱一百一十五度強矣，冬至宜與之同率焉；夏至在井二十一度半強，最近時也。而此歷井二十三度，俱六十七度強矣，夏至宜與之同率焉。”
漢靈帝時議郎蔡伯喈於朔方上書曰：“論天體者有三家：《宣夜》之學，絕無師法。《周髀》術數具存，磨練天狀，多所違失。唯渾天近得其情。今史官所用候台銅儀，則其法也。立八尺圓體而具天地之形，以正黃道，占察發斂，以行日月，以步五緯，精微深妙，百世不易之道也。”
蔡氏《月令章句》曰：“天者純陽精剛，轉運無限。其體深而包地，地上者一百八十二度八分之五，地下亦如之。其上中北偏出地三十六度，謂之北極，極星是也。史官以玉衡，長八尺，孔徑一寸，從下端望之，此星常見於孔端，無有移動，是以知其為天中也。其下中南偏，入地亦三十六度，謂之南極，從上端望之，當孔下端是也。此兩中者，天之輻軸所在，轉運所由也。天左旋出地上而西，入地下而東，其繞北極徑七十二度，常見不伏，圖內赤小規是也。繞南極徑七十二度，常伏不見，圖外赤大規是也。據天地之中，而察器械，則天半見半不見，圖中赤規截婁、角者是也。”
後漢末吳人陸公紀《渾天》曰：“先生之道，存乎治歷明時，本之驗著，在於天儀。夫法象莫若渾天，渾天之設久矣。昔在顓頊，使南正重司天。而帝嚳亦序三辰，堯命羲和，欽若昊天，曆象日、月、星辰。舜之受禪，在璇璣玉衡，以齊七政。以是數者言之，曩時已立渾天之象明矣。周公序次六十四卦，兩者相承，反覆成象，以法天行，周而復始，晝夜之義，故《晉卦象》曰：“晝日三接。”《明夷象》曰：“初登於天，后入於地。”仲尼說之，曰：“明出地上，晉進而麗乎大明，是以晝日三接，明入地中。”明夷夜也，先晝后夜，先晉后明夷，故曰初登於天，照四國也。后入於地，失則也。日月麗乎天，隨天轉運，收支乎地，以成晝夜也。渾天之義，蓋與此同。仲尼歿，大道乖，諸子穿鑿妄作，乃有蓋天之說。其以虛偽，較然可知，又曰：“渾天以日出地上則晝，故《易》曰：‘明出地上，晝日三接。’又曰：晉，晝也。日入於地則夜，夜則明傷。故《易》曰：‘明夷，傷也。”又曰：“‘初登於天，照四國也。后入於地，失則也。’《尚書》：‘寅賓出日，寅餞納日。’以此言之，知收支於地，審矣。若日不出於地，則何緣得有晝、夜、明、暗乎。天半覆地上，半周地下，繞地而運。故二十八宿半見半隱，如天半右覆地上，半周地下，二十八宿何以再見更隱乎。由此言之，天乃裹地而運，信矣。此是昏明之大術也。天之形狀，圓周渾然，運於無限，故曰渾。《易》曰：‘乾為天，為圜。’又曰：‘先甲三日，后甲三日，終則有始。’天行也，此之謂矣。天大地小，天統地；半覆地，上半周地下，譬如卵白，白繞黃也。”
揚子云《太玄經》曰：“天穹隆而周乎下，地旁薄而向乎上，故知天裹地下。周天三百六十五度四分度之一，一百八十二度八分度之五覆地上，一百八十二度八分度之五周地下，故二十八宿半見半隱，日月收支以成昏明也。北極星北方偏出於地三十六度，南極中偏入於地亦三十六度，南極、北極天軸所在，轉運所由，譬車之有輪，以是自行也。眾星皆移無常，惟北極守中不易，是以知其為天中也。天傾，故極在中北。仲尼曰：‘譬如北辰，居其所而眾星共之。’”又《太玄經》曰：“天圓地方，極樞中央，動以歷靜，時乘十二，以建七政。’是以《堯典》曰：‘在璇璣玉衡，以齊七政。’此之謂也。繞南極七十度，常在地下不出地。周天一百七萬一千里，器械南北徑三十五萬七千里，立徑亦然。”自外諸說，度次交會，與蔡氏、張衡同，故略雲。
吳將廬江王蕃《渾天象說》曰：‘幽平之後，周室遂卑，天子不能頒朔，魯歷不正，百有餘年；以建申之月為建亥，而怪蟄蟲不伏也。曆紀廢壞，道術浸亂，渾天之義，傳之者寡，末世之儒，或不聞見，各以私意，為天作說；故有《周髀》、《宣夜》之論。《宣夜》絕無師法。《周髀》見行於世，磨練天伏，多所違失。依劉洪《乾象曆》之法而論渾天曰：‘前儒舊說，天地之體，狀如鳥卵，天包地外，猶殼之裹黃也。周旋無故，其形渾渾然，故曰渾天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，器械南北，辰轉周規，半覆地上，半在地下，故二十八宿半見半隱；以赤儀准之，其見者常百八十二度有奇，是以知其半覆地上，半隱地下，其二端謂之南極、北極，天之中也。北極在正北，出地三十六度。南極在正南，入地亦三十六度。南北極相去一百八十二度半強。眾星皆移，而北極不徙，猶車輪之有�G軸也。繞北級徑七十二度，常見不隱，謂之上規。繞南極七十二度，常隱不見，謂之下規是也。上規去南極，下規去北極，皆一百四十度半強。以二規於渾儀。為中規赤道帶天之�，去南北極各九十一度少強。黃道，日所行也。半在赤道外，半在赤道內，與赤道東交於角五弱，西交於奎十四少強。其出赤道外極遠者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道內極遠者，入赤道二十四度，井二十五度是也。日南至斗二十一度，去極百一十五度少強，是日最南，去極最遠，故景最長。黃道斗二十一度，出辰、入申，故日亦出辰、入申，晝行地上百四十六度強，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜長。自南至之後，日去極稍近，故景稍短；日晝行地上度稍多，故日稍長；夜行地下稍少，故夜稍短；日行度稍北；故日收支稍北；以至於夏至日在井二十五度，去極六十七度少強，是日最近北，去極最近，故景最短。黃道井二十五度出寅、入戌，故日亦出寅、入戌，日晝行地上二百一十九度少弱，故日長；夜行地下百四十六度強，故夜短；自夏至之後，日去極稍遠，故景稍長；日晝行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍長；日所在度稍南，故日收支稍南；以至於南至，而復初焉。斗二十一度，井二十五度，南北響應四十八度。春分日在奎十四少強，秋分日在角五少弱；此黃赤二道之中交也。去極俱九十一度少強，南北處斗二十一、井二十五之中，故景居二至是非之中，奎十四、角五，出卯、入酉，故日亦出卯、入酉，日晝行地上，夜行地下，俱百八十二度半強，故日見之漏五十刻，不見之漏五十刻，謂之晝夜同。夫天之晝夜，以日收支為分；人之晝夜，以昏明為限。日未出二刻半而明，日入后二刻半而昏。故損夜五刻，以增晝刻。是以春秋分之漏，晝五十五刻。渾天遭周秦之亂，師傳隔離，而喪其文，唯渾儀尚在，台是以不廢，故其詳可得言。至於纖微委屈，闕而不傳，周天里數，無聞焉爾。而《洛書軌曜度》、《春秋考異郵》皆雲：周天一百七萬一千里。至以日景驗之，違錯甚多，然其盛行，布在眾書，通儒達士，未之考正。是以不敢背損舊術，獨據所見。故按其數，更課諸數，以究其意也。古歷皆雲周天三百六十五度四分度之一，皆分一百七萬一千里數為一度闊二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分大強；斗下分為七百三十三里一十七步五尺一寸八分大弱。三光之行，不必有當，術家以算，追而求之；故諸家之歷，各有異同，漢靈帝之末，四分曆與天違錯，時會稽東部都尉太山劉洪，善於推候，乃考術史官自古至今曆法，原其進退之行，察其收支之驗，視其往來，度其終始。課斗下分不能四分之一，減以為五百八十九分之一百四十五，更造《乾象曆》，以追日、月、五星之行。比於諸家，最為周詳，今史官所用，則其歷也。故所作渾象諸，分度節次及昏明中星，皆更以《乾象》法作之，擊天一百七萬一千里，以《乾象》法分之，得二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱，斗下分為七百二十一里二百五十九步四尺五寸地二強。《乾象》全度長古歷全度九步一尺二寸少弱，斗下分減古歷斗下分十一里五十八步六寸六分弱，其大數俱一百七萬一千里，斗下分減，則全度純數使其然也。又陸績雲：‘周天一百七萬一千里，器械南北徑三十五萬七千里，立徑亦然。’此蓋天黃赤道之徑數也。渾天蓋天黃赤道周天度同，故績取以言耳。此言周三徑一也。古歷術日率圓周三，中徑一，臣更考之徑一不翅周三率；周百四十二，而徑四十五，以徑率乘一百七萬一千里，以周率約之，得徑三十二萬九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十，器械南北及立徑皆同，半之得十六萬九千七百里二百一十步一尺六寸百四十二分分之八十一，地上去天之數也。夫周徑固前定物，為蓋天者，尚不磨練，而乃論天地之外，日月所不照，陰陽所不至，日精所不及，儀術所意外，皆為之說虛誕無證，是亦鄒子瀛海之類也。臣謹更以晷景考周天里數，按《周禮大司徒》之職雲：‘土圭之法，測土深，正日景，以求地中。日南則景短多暑；日北則景長多寒；日東則景夕多風；日西則景朝多陰。日到之景，盡有五寸，謂之地中。’鄭玄雲：‘土圭之長，尺有五寸，以夏至立八尺表，其景適與圭等，謂之地中，今潁川陽城地為然。’鄭玄雲：‘凡日景於地，千里而差一寸。景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。’誠以八尺之表，而有尺五寸景，是立八十而旁十五也；南萬五千里而當日下，則日當去其下地八萬里矣。從日斜射陽城，則天徑之半也，天體圓如彈丸，地處天之半，而陽城為中，則日春、秋、冬、夏、明、晝、夜，去陽城皆無盈縮矣，故知從日斜射陽城為天徑之半也。以勾股法言之，旁萬五千里勾也。立八萬里，則股也。從日斜射陽城，則弦也。以勾股求弦法入之，得八萬一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天徑之半，而地上去天之數也。倍之，得十六萬二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之數也。減《甄曜度》《考異郵》五十五萬七千三百一十二里有奇，一度凡一千四百六里百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千四十九，減舊度千里五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十分。夫末世之儒，多妄穿鑿，補增《河洛》，竊作讖緯，其言浮虛難悉，據用六官之職，周公所制勾股之術，現在定數，晷景之度，事有明驗，以求推之，近為詳矣。黃赤道相與交織，其間相去二十四度。以兩游儀准之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體圓如彈丸。而陸績造渾象，其形如鳥卵；然而黃道應長於赤道矣。績雲：‘器械南北徑三十五萬七千里。’然則績亦以天形正圓也。而渾象為鳥卵，則為自相違反。月行二十七日有奇而周天，其行半出黃道外，半入黃道內；在內謂之陰道，在外謂之陽道，其行陰陽道極遠者不外六度。黃道無常，諸家各異，各依其歷。節氣所行宿度，《尚書》、《月令》、《太初》、《三統》、《四分》、《乾象》各差異，昏明亦異，日行蹉跌，不遵常之所為也。夫三光之行，雖有盈縮，天地之體，常然穩固，故諸家之歷，皆不著渾象，唯黃道當各隨其歷而錯之。現在臣所施黃道，《乾象》法也，審校先代諸儒，於春秋二分多差，而冬夏二至恆在；二分限中，蕃按渾象之法，地當在天中，其勢未便故，反觀其形。地為外匡，於已解者，無異在內。詭狀殊體，而合於理，可謂奇巧。古舊渾象，以二分為一度，周七尺三寸半分。漢張衡更制，以四分為一度，凡周一丈四尺六寸一分。臣以古制局小，以布星辰，相去稠概，不得了察；而張衡所作，又復傷大，難可轉移。前表間以三分為一度事，許令臣新作周一丈九寸五分四分分之三，長古法三尺六寸五分四分分之一，減張衡亦三尺六寸五分四分分之三，渾象法黃道、赤道各廣一度有半，故今所作渾象，黃、赤道各廣四分半、相去七寸二分。渾儀中筒為璇璣，外規為玉衡。（吳太史令陳卓所作《渾天論》與王蕃大同。）
姜岌《渾天論答難》曰：“渾天之說，天體包裹，地在其中。七曜躔麗，道有常率。天體旁倚，故日道南高而北下；運轉之樞，南下而北高。二樞為轂，日道為輪，周�h運移，終則復始。北樞謂之北極，出地上三十六度，故天北際七十二度，常見而不伏。南樞謂之南極，入地下亦三十六度，故天南際七十二度常伏而不見。或雲：火，陽也，故外照。金、水，陰也，故內景。日為陽精，故為外照；月為陰之宗，應內景。而月復能外照，何也？對曰：月光者，日曜之所生，是故外景如日照也；是故瑩金、澄水得日之照，照物亦有景。又曰：月無虧盈，虧盈由人也；日月之體，形如圓丸，各徑千里，月體向日，常有光也。月之初生，日曜其西，人處其東，不見其光，故名曰魄。魄一日之後，微東而南，故明生焉。八日正在南方，半之故見其弦也。望則人處日月之間，故見其圓也。倘使月初生時，移人在日月之間，東向以視，則月光圓若望也。夏至之日，日入戌，月初生時，則西北剋日有光。及出於寅，未閱三日，以視月，則東北剋日處光滿也。研之於心，驗之於目，月體向日，有光而形圓矣。難者又雲：日曜星月，明乃生焉。然則月望之日，夜半之時，日在地下，月在地上，其距離地，日光何由得照月，暗虛安得常日沖？對曰：日之曜天，不以幽而不至；不以明而不及。赫烈照於四極之中，明光曜煥乎宇宙之內，循天而曜星月，猶火之循突而升，及其光曜，無不周矣。惟沖不照，名曰暗虛，蓋日及天體，猶滿面賁鼓矣。日之光炎，在地之上，礙地不得直照而散，故薄虧，而照則近；在地之下，聚而直照，故滿盈，而照而遠。以斯言之，則日光應曜星月，有何礙哉？《易傳》：‘日夜食則星亡。’無日以曜之故也。難雲地上不得直照而散，故薄虧而照近。檢先望一日，日未入地而月已出，相去三十餘萬里，日在地上，散而直照，不應及月，而使月全明者，何也？對曰：薄虧而照則近，是言礙地光難周耳。水流濕，火就燥，類相從也。月星者，類也。日光散照，雖不及月，譬之燃燭，一燭在上，一燭在下，滅下燭使煙相當，則上滅之談，循煙而下，燃下燭矣。此類相從也。難者又曰：日夜食則眾星亡。按月體不大於地，今日在地下，月在地上，地體大尚不能掩日使不照月，月體小於地，安能掩日使不照曜星也。對曰：上元之初，日月如疊璧，五星如連珠，故曰重光。重光者，日在上，月次之，星居下。地在宿內，故掩日月光，星月存而曜亡也。月在星宿之外，故掩日，日光不得照星也。”
梁武帝《嘗儀》雲：“月體不全光，星亦自有光，非受明於日。若是日曜月以是成光，去日遠則光全，去日近則光缺。五星行度亦去日有遠近，五星安得不盈虧？當知否則。太陽之精，自有光景，但異於太陽，不得渾赫。星月及日，體質皆圓，非如圓鏡，當如丸矣。”
祖��曰：“姜岌此言非也，星猶月，稟日之光，然後乃見。若星在日里，則應盈魄，今既否則，故知星在日表而常明也。按星體自有光曜，非由稟日始明，今星宿有時食，月在魄中，明白質見，則是星行亦在月里，不專在表。又姜岌承二燭為喻，理亦迂�h，非實驗也。”
晉侍中劉智《論天》曰：“凡含天地之氣而生者，人其最貴而有靈智者也。是以動作營為，皆應天地之象。古先聖王，觀靈曜，造算數，准辰極，制渾儀，原性理，考徵詳。贊其幽義，而作歷術焉。渾儀象天之圓體，以含地方，輪轉周匝，中有二端，其可見者，極星是也，謂之北極。在南者，在地下不見，故昔人不名。陰陽對合為群生，怙恃精象在於五星，其於共整天地之功也，則日月為政，五星為緯，天以七紀，七曜是也。北極不外為眾星之君，命政指授，以斗建時。斗有七星，與曜同精，而布節氣於下者也。晦朔分於器械，新聞辨於南北，取以定四方，天地配合，方氣有常，天以七紀，方修其政。故方有七宿，二十八星是也。天有常度，日月成象。眾星有宮分，方物有體類，在朝十八星是也。天有常度，日月成象。眾星有宮分，方物有體類，在朝象官，在野象物，在人象事，理自然也。眾星定位，七曜錯行，盈縮有期節，故曆數立焉。日，太陽也；施溫萬物生，施光則陰以明，眾所稟為倡先者也。君，尊之象也。月，太陰也。稟照於陽，虧盈隨時，有所稟受，臣卑之道也。五星象五常，托四時，成五事。舊說日譬猶火也，月譬猶水也，火則施光，水則含景。故月光生於背日，當日則光盈，剋日則明滅。然則月為臣象可知矣。又曰：當其沖月食者，陰性毀損，不受光也。群臣不等強，日月不等明。陰在於上，不自抑損，陽必侵之。望在交度，其應必食。故《詩》雲：‘披月而食，則維期常。’道勢然也。侵甚，則既虛之象也。日，尊君象也。月，卑臣象也。晦朔之會，交則同志。同志則形相蔽。天道君為尊，臣由臣道，雖度相值，月不掩日，卑下尊也。不由臣道，月掩日體，卑凌尊也。是故太平之時，交而不食，尊卑道順。”或問雲：“顓頊氏造渾儀，黃帝為蓋天，其遺說雲蓋天象笠，極在其中，日月遠近，以為晦明。渾儀以天裹地，地載於氣，天以�h轉，而日月收支，以為晦明。二說誰其得之？”劉智曰：“蓋天之論謬矣，以春秋二分，日出卯入酉，若天象車蓋，極在其中，日、月、星辰，�h還藏明，二分之時，當晝短夜長。今以漏刻數之，則晝夜分等。以日入較之，則出卯入酉，此蓋天之說不通之驗也。然此二器，皆古之所制，但傳說義者，失其用耳。昔者，聖王治歷明時，作圓蓋，以圖列宿，極在其中。�h之以觀天象，未可正昏、明，分晝，夜；故作渾儀也。象天體，亦以極為中，而朱規為赤游周環，去極九十一度有奇。考日所行，冬夏去極遠近差異，故復畫為黃道；夏至去極近，冬至去極遠，二分之際，交於赤道；二道有內外，以定宿度之進退，為術乃密。至漢順帝時，南陽張衡，考定進退。靈帝時，太山劉洪，步月遲疾。自此之後，天驗愈詳。自司馬遷、劉向、劉歆、揚雄、賈逵、張衡、蔡邕、劉洪、鄭玄，此九君者，不只精於算步，皆博索沈綜，才思弘遠，而不合論渾蓋之用。明定日行四時之道，雖或精考，雅有所得，亦或出心裁，失其本旨。人之差異，處意各異；道之難盡，效於斯矣。”或問曰：“古歷論月食，或雲陰損，則不受明。或雲暗虛，暗虛所在。值月則月食，值星則星亡。今子不從，何也？”劉智曰：“言暗虛者，以為當日之沖，地體之蔭，日光不至，謂之暗虛。凡光之所照，光體小於所蔽，則蔭大於本質。今日以千里之徑，而地體蔽之，則暗虛之蔭，將過半矣。星亡月毀，豈但交會之間而已哉。由此言之，陰不受明，近得之矣。”又問曰：“若如所論，必有大蔭，月在日沖，何由有明？”劉智曰：“夫陰含陽面明，不待陽灼爍照之也。陰陽響應，清者受光，寒者受溫，無門而通，雖遠響應。是故觸石而雲出者，水氣之通也。相向而相及，無遠不至，無隔能塞者，至清之質，承陽之光，以天之圓，面向相背，側正差異，光魄之理也。陰陽相承，彼隆此衰，是故日月有爭明，日微則晝見，若但以形光相照，無相引受之氣，則當陽隆乃陰明隆；陽衰則陰明衰。二者之異，無由生矣。”
後魏太史令晁崇，修渾儀以觀星象。按其儀以永興四年歲次困敦締造，傳至後魏末，入齊往周，隨至於大唐。歷年久遠，儀蓋日以傾墜。太史者，歷正也。自景雲三年奉敕重令修造，使銀青光祿醫生、檢校將作少監楊務廉；與銀青光禪醫生、行太史令瞿曇悉達；正議醫生、行太史令李仙宗；試太史令殷知易；荊州都督兼秘書監、兼右衛率薛玉；銀青光祿醫生、檢校秘書監吳師道；正議醫生、行秘書少監閻朝隱等，首末共營，各盡其思。至先天二年，歲次赤備若，成其銘曰：“周天三萬七千里，分寸無敗；成歲三百六十日，盈縮有期。敬之敬之，以授人時。”今史司見用測候。
守太子率更令何承天《論渾象體》曰：“詳尋前說，因觀渾儀，研求其意。有悟天形正圓，而水居其半。地中高處卑，水周其下。言四方者，東曰�D谷，日之所出。西日濛汜，日之所入。莊子又雲：‘北溟有魚，化而為鳥，將徒於南溟。’斯亦古之遺記，四方皆水證也。四方皆水，謂之四海。凡五行相生，水生於金；是故百川起源，皆自山出，由高趨下，歸注於海。日為陽精，光曜炎熾，一夜入水，以是焦竭。百川歸注，足以相補。故旱不為減，浸不為增。”又雲：“周天三百六十五度三百四分之七十五。天常西轉一日一夜過周一度。南北二極，相去一百一十六度三百四分度之六十五強，即天徑也。黃道斜帶赤道，春分交於奎七度，秋分交於軫十五度，冬至斗十四度半強，夏至井十六度半弱。從北極抉天而南五十五度強，則居天四維之中最高處也，即天頂也。其下即地中也。”自外與王蕃大同。
徐爰《宋書》雲：“元嘉十三年有詔太史令錢樂之，依舊說鑄渾天銅儀。徑六尺八分，周一丈八尺二寸六分。地在天內，立黃、赤二道、南、北二極，規布列二十八宿、北斗、極星。五分為一度，置日、月、五星於黃道之上。置立漏刻，以水轉儀，昏明中星，與天相符。到十七年，又被敕作小渾天。徑二尺二寸，周六尺六寸。二分為一度，二十八宿、中外宮星備具，以白色珠及青黃三色珠為三家星。日、月、五星悉居黃道。”
梁奉朝請祖��《渾天論》曰：“自古論天者多矣，而群氏紛紜，相互非毀。竊覽同異，稽之典經。仰觀辰極，傍矚四維。睹日、月之升降，察五星之見狀。校之以儀象，覆之以晷漏。則渾天之理，信而有徵。輒遺眾說附渾儀雲《考靈曜》，先儒求得天地相去十七萬八千五百里，以晷景驗之，失之於過多。既不顯求之術，而虛設其數，蓋夸誕之辭，非賢人之旨也。學者多因其說，而未之革，豈不知尋其理歟？抑未能求其數故也。王蕃所考校之前說，不啻減半。雖非揆格所知而求之以理，誠未能遙趣實在，蓋近密乎。輒因王蕃天高數以求冬至、春分日高，及南戴日下去地中數法；令表高八尺與冬至景長一丈三尺各自乘並而開方除之為法，天高乘表高為實，實如法；得四萬二千六百五十八里有奇，即冬至日高也。以天高乘冬至景長為實，實如法；得六萬九千三百二十里有奇，即冬至南戴日下去地中數也。求春秋分數法，令表高及春秋分景長五尺三寸九分各自乘，並而開方除之為法；因冬至日高實而以法除之，得六萬七千五百二里有奇，即春秋分日高也。以天高乘春秋分景長實，實如法而一，得四萬五千四百七十九里有奇，即春秋分南戴日下去地中數也。南戴日下，所謂丹穴也。推北極里數法；夜於地中表南傳地遙望北辰細星之末，令與端參合，以人目去表數及表高各自乘，並而開方除之為法，天高乘表高數為實，實如法而一，即北極細星高地數也。天高乘人目去表為實，實如法；即去北辰極下之數也。北戴斗極為空桐，日去赤道內外二十四度，遠寒近暑而中和。二分之日，去天頂三十六度，日去地中，冬、夏、春、秋、晨、昏、晝、夜，皆同度也。而有寒暑者，地氣上騰，天氣下降故遠日下而寒，剋日下而寒，非有遠近也。猶火居上，雖遠而炎；在旁，雖近而微。視日，在旁而大，居上而小者，仰矚為難，平視為易也。由視有夷險，非遠近之效也。今懸殊於百仞之上，或置之於百仞之前，從而觀之，則巨細殊矣。先儒弗斯取驗取給，用繁翰墨，夷途頓轡，雄辭折辯，不亦迂哉。今大寒在冬至后二氣者，寒積而未消也。大暑在夏至后二氣者，暑積而未歇也。寒暑均和乃在春秋分后二氣者，寒暑積而未平也。譬之火始下室，而未甚溫，弗事加薪，久而愈熾，既已遷之，猶有餘熱也。月行有中道，有陰道，有陽道。如姜岌說《周髀》雲：‘日徑千二百五十里。’蓋天乖謬，已詳前識，無足采焉。以渾象言之，失於過大矣。張衡日、月其徑，當周天七百三十六分之一，地廣二百四十二分之一。按此而論，天周分數圓周率也。廣分數圓徑率也。以八約之，得周率九十二，徑率二十九；其率傷於周多徑少，衡之疏也。衡以日月之徑居一度之半，又言八極之維徑二億三萬二千三百里。既非考定日月徑又不明其理，飾辭華說，不足窮= 者也。望日月法，立於地中，以人目屬徑寸之管而望日月，令日月大滿管孔；及定管長，以管徑乘天高，管長除之，剋日月徑也。月，陰精也。其形圓，其質稟日之光而見。其體日光不照則謂之魄。故月望之日，日月相望，人居其間，盡觀其質，故形圓也。二弦之日，日照其側，人觀其旁，故半魄半明也。晦逆之日，月照其表，人在其里，故形不見。舊說日月半魄半明也。晦朔之日，月照其表，人在其里，故形不見。舊說日月行九道，斯蓋未究月行之變，而假為其說。謹按：著作郎張東對三道九行曰：‘按《漢天文志》：日有三道，月有九行者，謂日、月行黃道，為得其正，或行黃道外，或行黃道內，內、外及正行，因名三道。故曰：房有四表三道。日、月經房星南門即為旱，經房星北門即為水。日有三道者，但內外差及正行之道也。月有九行，謂青道二，出於黃道東；赤道二，出於黃道南；白道二，出在黃道西；黑道二，出於黃道東；赤道二，出於黃道南；白道二，出在黃道西；黑道二，出在黃道北。故鄭玄注《月令》，立春、春分，日行青道，月為之佐；立夏、夏至，日行赤道，月為之佐；立秋、秋分，日行白道，月為之佐；立冬、冬至，日行黑道，月為之佐。故月之九行，非為黃道外別有九道，交橫綿絡，貫於躔舍，但為日月，既為動物，不能不小有盈縮，或行黃道內外。又按：日、月以立春合宿在營室，即北方之星，色當言黑。春分合宿在奎，奎為西方之宿，色當言白。而鄭雲：立春、東風，日行青道者，考以歲起於春，春在東方，東方色青，故起青號。南、西及北，三方准此方，故日、月共有三道，實無九行。但以因八節之差，順四時之色，曲為九名，故月行言九；直舉實在，故日道稱三；三道九行，其義一也。則夫日之三道，躔於二十八宿，月之九行，經於八節也。染武帝支：‘自故以來，談天者多矣，皆是不識天象，各隨意造；家執所說，人著異見，非直毫釐之差，蓋實千里之謬。戴盆而望，安能見天，譬猶宅蝸牛之角，而欲論天之廣狹；懷蚌螺之南寧，而欲測海之若干；此可謂不知量矣。《繫辭》雲：“易有太極，是生兩儀。’元氣已分，天地設位。清浮升乎上，沈濁居乎下。陰陽以之而轉變，寒暑用此而相推。辨尊卑貴賤之道，正內外男女之位。在天成象，三辰顯曜；在地成形，五雲布澤。斯昏明於晝夜，榮落於春秋。大聖之所經綸，以合三才之道；清浮之氣，升而為天，天以妙氣為妙氣之體，廣遠為量。彌覆無所不周，運行來住不息。一晝一夜，圓轉一周。張覆之廣，莫能際其邊際。運行之妙，無有見其始終。不能以度數而知，不能以形象而譬。此天之大要也。沈濁之氣，下凝為地。地以土水為質，廣厚為體，邊際遠近，亦不能知。質常安伏，寂然不動。山嶽水海，育載萬物，此地之大要也。天地之間，別有升降之氣，資始資生，以成萬物。《易》曰：‘大哉乾元，萬物資始；大載坤元，萬物資生。’資始之氣，能始萬物，一動一靜。或此乃天之別用，非即地之形體。資生之氣，能生萬物，一翕一辟，或此亦地之別用非即地之形體。四大海之外，有金剛山，一名鐵圍山。金剛山北，又有黑山。日月循山而轉周�h四周，一晝一夜，圍繞環匝。於南則現，在北則隱，冬則陽降而下，夏則陽升而高。高則日長，下則日短。寒暑昏明，皆由此作。夏則陽升，故日高而出山之道遠。冬則陽降，故日下而出山之道促。出山遠則日長，出山促則日短。二分則合高下之中，故半隱半見，以是晝夜均等，無有所短。日照於南，故南方之氣燠。日隱在北，故北方之氣寒。南方以是常溫者，冬月日近南而下，故雖冬而猶溫。夏則日近北而高，故雖夏猶不熱。北方以是以常寒者，日行繞黑山之南，日光常自不照，積陰所聚，熏氣遠及，無冬無夏，以是常寒。故寒風則寒，南風則暖。一歲之中，則日夏升而冬降；一日一夜，則晝見而夜隱。黑山之峰正當北極之南，故夏日雖高，而不能不至寅而現，又至戌而隱。春秋分則居高下中，朝至金剛山之外，雖與山平，而去山猶遠，故為金剛所障，日未能出，須至卯然後乃現；西方亦復如是。冬則轉下。所隱亦多，朝至於辰則出金剛之上，夕至於申則入金剛之下，金剛四周略齊，黑山在北；當北彌峻，器械連峰，近前轉下，以是日在北而隱，在南而現。夫人目所望，至遠則極，二山雖有高下，皆不能見。三辰之體，理系陰陽，或升或降，隨時而動。至於天氣清妙，無所不周，雖自運動無間，日月星辰遲疾各異，晷度若干不系乎天。金剛自近天之南，黑山則近天之北極，雖於金剛為偏，而南北為一。制旨註釋雲：‘金剛山自近天之南，黑山則近天之北極，准於金剛為偏，而於南北為一。令上林館學士虞劇穎，上林館倪徽仁、劉文道等，算其度數，開列於後。’臣履等謹奉依敕旨推按曆法表景知是非之差，日行南北之道；旁考經紀，近較現在，莫不事事相符，昭然可見。謹略條度數如左：日道圓周三百六十五度，分為十二辰，辰三十度半。春秋分出卯入酉，冬至則出辰入申，夏至則出寅入戌，春秋分出卯中左右十五度，冬至日出卯南，去卯中二十四度，則是侵辰九度。夏至日出卯北，去卯中亦二十四度，則是侵寅九度。春分日入酉，左右亦各十五度。冬至日入酉南，去酉中二十四度，是侵申九度。夏至日入酉北，去酉中亦二十四度，是侵戌九度。北極璇璣玉衡，受騙天之北五十五度，北去黑山頂三十六度。夏至日在天南十二度。春秋分日在天南三十六度。冬至日中，日在天南五十度。冬至日中，日去金剛南三十度。梁武說雲：‘四大海，外有金剛山，一名鐵圍山，山北又有黑山。虞履等又以璇璣玉衡在人之北五十五度，北去黑山三十六度。或曰：瞻星望月，蓋不及渾；度景量天，渾不及蓋。竊較醚之笠之，末盡天體之頤；而候之測之，才窮推出之妙。”
梁人朱史《定天論》：“日一千六百七十里，周天六十萬二百三十一里，徑率求之，得十九萬四千一百六十四里，即天器械南北相去之數也。求之得九萬七千八百里，即春、秋分日天去地之數也。夏至日天去地上八萬一千三百九十四里，冬至之日為天去地上十萬六千二十里也。”
隋掖縣丞劉焯《渾天論》曰：“璇璣玉衡，正天之呂。帝王欽若，世傳其象。漢之孝武，詳考律歷，則落下閎，鮮於妄人共所營定。逮於張衡，又尋述作。亦體制不異閎等。雖閎制莫存，而衡造有器。至吳世陸績、王蕃，並更修鑄，績小有異，蕃乃事同。宋有錢樂之，魏初晁崇等，總用銅鐵，小大有殊，規域經模，不異蕃造。觀蔡氏《月令章句》，鄭玄注《考靈曜》勢同衡法，迄今不改。焯以愚管，留情推測，見其數制，莫不違爽；失之千里，差在毫釐，大象一乖，余何可驗。況赤黃均度，月無收支，分至所恆，定氣不別。衡分刻本差，輪!守故，其為疏謬，不能復言。亦既由理不明，致使眾家問出，蓋及宣夜，三說並驅，平昕安穹，四天騰沸。至當不二，理惟一揆，豈容天體七種殊說，又漏景去極，就渾可推，百骸共體，本非異物。此真已驗，彼偽自彰。豈朗日未輝而爝火不息；理有而闕，詎不能悲者也。昔蔡伯喈自朔方上書曰：以八尺之儀，度知天地之象。古有器而無其書，常欲寢伏儀下，案度在數，而為立說。伯喈以負罪朔方，書奏不許。伯喈若蒙許，亦必不能。伯喈才不逾張衡，衡本豈有遺思也。則有器無書，觀不能悟。焯今立術，矯正舊渾，又以二至之景，定去極晷漏，並天地高遠。星辰運周，所宗有本，皆有其率，祛今賢之巨惑，稽往哲之群疑。豁若雲披，朗如霧散。為之錯綜，數卷已成。待得景左，謹更啟送。又雲：周官夏至日景，尺有五寸。張衡、鄭玄、王蕃、陸績先儒等，皆以為景千里差一寸，言南戴日下，萬五千里。表景正同，天高乃異。考之算法，必為不能。寸差千里，亦無典據。明為意斷，事不能依。今交愛之州，表北無景，計無萬里，南過戴日。是千里一寸，非實在差。焯今說渾，以道為率。道里既定，得差乃審。既大聖之年，昇平之日，厘改群謬，斯正其時。請一水工，並解算術士，取河南北平地之所，可時數百里。南北使正，審時以漏，平地以繩。隨氣至分，同日度景。得其差率，里即可知。則天地無所匿其形，辰象無所逃其數。超前顯聖，效象除疑，請勿以人廢言不用。”
按劉焯《皇極曆》雲：“凡日食，由月行黃道，體所映蔽大，較正交正如累璧，漸減則有差，在內食分多，在外無損，雖外全而月下，內損而更高。交淺則間遙，交渾則相博。或由近而不掩，因遙而蔽多，所觀之地又偏，所食之時又別。月居外道，此不見虧，月外之人，反以為食。交分正等，因在南方，冬損則多，夏虧乃少。假均冬夏，早晚又殊。處南北體則高，居器械傍而下。視有邪正，理不能一。且古史所說，本有紛互，今故推其梗概，求者知其指歸。苟地非於陽城，皆隨所而漸異。然月食以月行虛道，暗氣所沖，日有暗氣，天有虛道，正黃道常與日對，如鏡居日下，魄曜見陰，名曰暗虛，月則食。故張衡稱：當月月食，當星星亡。雖夜半之辰，子午相對，正隔於地，值虛即虧。既月兆日光，當午更曜，時亦隔地，無廢稟明。諒以天光神秘，應感玄通。比陸績於愚凡，意天彰於靈曜。正當夜半，何害虧稟。月由虛道，內外俱食。日之與月，體同勢等。較其食分，月盡為多。容或形差，微增虧數。疏而不漏，納要克舉。議曰：月隔奩匣，鏡不生菱，地隔高天，月寧含景。竊稽諸典，比陸績於愚凡，意天彰於錄曜者，殆以虛而喻實，亦理所絕，無必求知也。凡事可依，必須取論無滯。或以當夜半，何害虧稟。日輪所照，日光所臨，何關大地。近驗應符，乃華言之飾辨，非忘私之至公。弱於德，強於辨，為後人通弊，信乎其然矣。”
@-------------------------------------------------------@
三式是最高層次的預測術，三式斷課的步驟,三式是最高層次的預測術，三式斷課的步驟