周易的原理
《周易》有四個方面的基本內容：象、數、理、占。理方面的內容，首先是哲學原理。這部分內容可參見“《易》之為書”部分。《周易》的哲學思想對後世影響極大，尤其是它的宇宙生成觀，後來成為我國諸子百家世界觀的基礎。要揭示《易經》的內容，必須有較為深厚的哲學基礎。
天文學原理。《繫辭·下》說：“古者包犧氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦。”可見八卦是根據天象、地宜等制定出來的。天象指的就是天體的運動現象。漢代人講《易》，經常要聯繫到天象，把當時的天文學當成《周易》的基本原理之一。天體的運行，除日月外，最明顯的是星辰運動。我們的祖先生活在黃河中下游地區，用現代的天文學知識說，在北緯36度這條線附近。北極星在北極的正上方（稍有偏斜）。站在北緯36度觀察北極星，它高出北方地平線36度，相對穩定不動。以36度為半徑在天體上划個圓圈，這就是可見的天空。在可見的天空里，因地球的轉動，在不同的季節可觀測到周天的恆星圈。這個恆星圈就是古人說的二十八宿。二十八宿繞北極迴環不停地轉動，形成天體的一個座標，這個座標對今人的觀察依然具有作用，它以北極星為中心。北極星就是古人說的北辰，人們認為它在中央不動，是天帝，有時稱太乙、太一等。如果把它比作一個鐘錶的中心點，它的指針就是北斗七星。北斗中的天樞、天漩、天風、天權四星象一個勺子頭，稱斗魁或漩硯，玉衡、開陽、搖光三星象一個勺子把，稱作斗柄。斗魁的前二星與北極在一條直線上不變，整個北斗星則是圍着北極旋轉。二十八宿猶如鐘盤上的刻度，在天體這個大圓周上排開。東方七宿是角、亢、氏、房、心、尾、箕，象蒼龍。北方七宿是斗、牛、女、虛、危、室、壁，象龜蛇。西方七宿是奎、婁、胃、昂、畢、微參，象白虎。南方七宿是井、鬼、柳、星、張、翼、軫，象朱雀。斗柄是順時針方向轉，而按座標觀察到的太陽月亮則是逆時針方向轉。再加上金、木、水、火、土五星的運行，這就是天體運行的一個大致輪廓。我們習慣於一個圓周為360度，而《周易》的圓周取象於天盤的運轉，按天地日月的運動，精確地說，一個圓周是365 V4度。古人根據日月星辰的運動情況制定出曆法。見於文獻的，最古的是《夏小正》，其次是《堯典》。春秋時的《管子》里有些記載，再后是《禮記·月令》。秦朝時的《呂氏春秋》也有《月令》。漢武帝時，巴郡落下閡運算轉歷，推步晷刻，以太初元年十一月甲子日夜半朔冬至而名節令，察寒暑，制定出有名的太初曆。但這些記載都是堯以後的事情，伏羲氏時代是個什麼樣子，沒有文獻可證，我們只能按傳承去推論。大致說來，春秋時的曆法是古四分曆。四分曆規定一個回歸年長度為3651／4日，在十九個太陽年中插入七個閏月。因為歲餘1／4日，故名四分曆。這種曆法就是在春秋末年，已是當時最先進的曆法。
依據漢人的說法，《周易》中的另一個原理是納甲。從《周易》的卦爻辭中看，當時人們已經用天干記日，這是一個事實。但天干怎樣與八卦搭配在一起，比較起來，納甲說較為合理。關於納甲的原理，現在能見到的典籍，始見於京房的積算法，但京房沒有作出說明。他的作法是把十天干配在八卦上，乾卦配甲壬，坤卦配乙癸，震卦配庚，兌卦配了，巽卦配辛，艮卦配丙，離卦配已，坎卦配戊。魏伯陽在《參同契》里用月象說明這樣搭配的原理。他說：“三日出為爽，震庚受西方。八日兌受丁，上弦平如繩。十五乾體就，盛滿甲東方。贍蜍與兔魄，日月氣雙明。贍蜍視卦節，兔者吐生光。七八道已訖，曲折低下降。十六轉就統撰辛見平明。民直於丙南，下弦二十三。坤乙二十日，東北喪其朋。節盡相禪與，繼體復生龍。壬癸配甲乙，乾坤括始終。”他把一個月內月亮的變化分出六個步驟，初三是月芽初吐為“爽”；初八是上弦月，稱作“上弦平如繩”；十五是滿月，稱作“盛滿”；十六是滿月開始消退；二十三是下弦月；三十是月晦；初一是月朔。按天干的方位與八卦的卦畫之象一搭配，震卦犹如月芽初吐，月亮晚上在庚（西）方出現，所以震配庚。兌卦犹如上弦月，月亮在初八晚上出現在丁（南）方，故兌配丁。乾卦三畫皆實，犹如滿月，月亮十五晚上出現在甲（東）方，故乾卦配甲。巽卦下爻變虛，犹如十六開始消退的月亮月亮在十六日早晨從辛（西）方退去，故巽卦配辛。艮卦犹如下弦的月芽，相當於二十三的月亮，月亮於二十三早晨在丙（南）方消退，故民配丙。坤卦三爻皆虛，犹如月晦，月亮是三十日光明在乙（東）方消盡，故坤配乙。上半月據月出之方取象，下半月據月消之方取象，取陽順陰道月亮消長盈虛之理。至於壬癸，因為是在北方，每月之內日月在北方相會一次，所以壬配乾，癸配坤。戊己在中央為土，戊為陽土，己為陰土。坎得乾卦中爻（坎三），故坎配戊；離得坤卦中爻（離三），故離配己。所謂“七八道已訖”是說七八一十五，十五之後月亮滿極，上長之道已到盡頭。“曲折低下降”是說月亮西垂開始消退下降。“十六轉就統”是說十六又開始走上向下消退的軌道。
關於納甲的學說，還須說明的一點，是魏伯陽認為“坎離”是乾坤之用，就是說乾坤是陰陽的本體，坎與離是陰陽的作用，乾是太陽，表現在離上；坤是太陰，表現在坎上。所以以離為日，因為離是太陽；以坎為月，因為坎是太陰。按大自然運動的秩序，是太陽每年一個終始（實際是地球繞太陽一周）；月亮是每月一個終始（實際是月亮繞地球一周），所以每月太陽與月亮會合一次。古人把這種對於天象觀察所得到的結論運用到《周易》中來，並不是生造出來的。
《周易》里還可以見到五行學說的原理，雖然不如漢代人說的那樣濃重，但五行的屬性還是有的，比如地為土，黃色，土愛稼稿，味甘等等。這部分內容與交辰、十二律呂等原理因為卦爻辭中顯現的不多，不作詳細介紹。想了解可參考朱震《漢上易傳·卦圖》部分。